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第八章多元函数微分学 1

§1多元函数的概念 1

§7多元函数微分法在几何上的应用 （6 1

目 录 1

§4复合函数微分法 （3 2

§3全微分及其应用 （2 3

§2偏导数 （1 4

§6方向导数及梯度 （5 5

§2二重积分的计算 （9 6

测验作业题（八） （8 6

第九章重积分 （8 8

§1二重积分的概念与性质 （8 8

本章总结 （7 9

§8多元函数的极值 （6 9

§5隐函数的微分法 （4 9

§3三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算方法 116

§4在柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算方法 125

§5重积分的应用 135

本章总结 148

测验作业题（九） 153

第十章曲线积分与曲面积分 154

§1对弧长的曲线积分 154

§2对坐标的曲线积分 161

§3格林公式平面曲线积分与路径无关的条件 176

§4对面积的曲面积分 194

§5对坐标的曲面积分 202

§6高斯公式与斯托克斯公式 214

本章总结 223

测验作业题（十） 227

第十一章无穷级数 229

§1常数项级数的概念及其性质 229

§2正项级数 240

§3任意项级数 255

§4幂级数 261

§5函数展开成幂级数 275

§6傅里叶级数 292

本章总结 315

测验作业题（十一） 323

第十二章微分方程 325

§1微分方程的基本概念 325

§2一阶微分方程 330

§3可降阶的高阶微分方程 348

§4二阶线性常系数微分方程 354

本章总结 378

测验作业题（十二） 381

习题答案 383