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目 录 1

绪论 1

第一章基本方程 6

§1-1应力状态及平衡条件 6

§1-2应变状态及几何方程 25

§1-3应力与应变的关系 35

§1-4弹性力学边值问题及其求解方法 46

§1-5弹性力学的一些普遍原理 49

§1-6圆柱坐标的基本方程 52

*§1-7球坐标的基本方程 58

习题一 60

第二章平面问题及其若干典型解答 66

§2-1基本概念 66

§2-2基本方程 69

§2-3平面问题的应力解法 71

§2-4多项式级数的解答 76

*§2-5 Fourier级数的解法 87

§2-6平面问题的极坐标解答 95

§2-7楔形体的应力分析 115

习题二 127

第三章空间问题及其若干典型解答 132

*§3-1 空间轴对称问题的解法 132

*§3-2球对称问题的解答 152

§3-3柱体的扭转 155

§3-4扭转问题的薄膜比拟法Prandtl比拟 169

习题三 180

第四章 薄板的弯曲和稳定问题的解答 183

§4-1薄板弯曲的基本方程 183

§4-2弹性薄板的挠曲微分方程及其内力素的一些特性 188

§4-3横向与纵向载荷共同作用时的弹性薄板的挠曲微分方程 195

§4-4边界条件 196

§4-5圆形薄板的弯曲 202

§4-6矩形薄板弯曲的级数解答 209

*§4-7薄板的稳定 216

*§4-8薄板的大挠度问题 220

习题四 224

第五章变分法 228

§5-1泛函、变分的概念 228

§5-2最基本的变分原理 233

*§5-3广义变分原理 246

§5-4变分问题的近似解法 251

§5-5柱体扭转的变分解法 257

§5-6薄板弯曲的变分解法 261

*§5-7薄板稳定的变分解法 265

*§5-8平面问题的变分解法 267

*§5-9 Kantorovich（康托洛维奇）的近似解法 269

*§5-10加权残值法 271

习题五 276

*第六章有限元法简介 280

§6-1 引言 280

§6-2单元分析 282

§6-3结构的整体分析 295

§6-4实施步骤和算例 301

§6-5单元的划分 305

§6-6常应变单元解的收敛性与误差分析 306

习题六 313

附录Ⅰ弹性力学边值问题求解框图 315

附录Ⅱ 四种变分原理相互关系的框图 316

附录Ⅲ Descartes张量符号及应用 317

部分习题答案 328

主要参考文献 339