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第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 函数 4

1990～2001年考研试题归类精选解析 17

同步测试及参考答案 19

本章知识内容小结 21

第二章 极限与连续 22

2.1 极限的概念 22

2.2 极限的性质和运算法则 25

2.3 两个重要的极限 34

2.4 函数的连续性 41

1990～2001年考研试题归类精选解析 46

同步测试及参考答案 54

本章知识内容小结 59

第三章 导数与微分 61

3.1 导数的概念 61

3.2 导数的基本公式与运算法则 65

3.3 微分 78

1990～2001年考研试题归类精选解析 82

同步测试及参考答案 90

本章知识内容小结 95

第四章 中值定理及导数的应用 97

4.1 中值定理与罗彼塔法则 97

4.2 应用导数研究函数的性质 105

4.3 导数在经济学中的应用 116

1990～2001年考研试题归类精选解析 120

同步测试及参考答案 133

本章知识内容小结 139

第五章 不定积分 141

5.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式 141

5.2 换元积分法 153

5.3 分部积分法 172

5.4 有理函数的积分 181

1990～2001年考研试题归类精选解析 187

同步测试及参考答案 191

本章知识内容小结 197

第六章 定积分 199

6.1 定积分的概念及基本性质 199

6.2 定积分与不定积分的关系 210

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 222

6.4 定积分的应用 235

6.5 定积分的近似计算 248

6.6 广义积分与Γ函数 251

1990～2001年考研试题归类精选解析 256

同步测试及参考答案 267

本章知识内容小结 274

第七章 无穷级数 276

7.1 无穷级数的概念与性质 276

7.2 常数项级数及其审敛法 282

7.3 幂级数 294

7.4 泰勒公式与泰勒级数 某些初等函数的幂级数展开式及其应用 301

1990～2001年考研试题归类精选解析 314

同步测试及参考答案 318

本章知识内容小结 323

第八章 多元函数 325

8.1 空间解析几何简介 325

8.2 多元函数的概念 330

8.3 偏导数与全微分 338

8.4 复合函数和隐函数的微分法 347

8.5 二元函数的极值 356

8.6 二重积分 368

1990～2001年考研试题归类精选解析 383

同步测试及参考答案 391

本章知识内容小结 398

第九章 微分方程与差分方程简介 402

9.1 微分方程的一般概念与一阶微分方程 402

9.2 几种二阶微分方程及二阶常系数线性微分方程 431

9.3 差分方程的一般概念 一阶和二阶常系数线性差分方程 446

1990～2001年考研试题归类精选解析 453

同步测试及参考答案 457

本章知识内容小结 461

综合模拟试题及参考答案 463