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第一章 预备知识 1

1 符号动力系统简介 1

2 Smale马蹄变换 5

3 横截同宿点理论 8

第二章 Smale马蹄存在定理 13

4 R2上映射中的Smale马蹄存在定理 13

5 高维空间中映射的Smale马蹄存在定理 20

6 常微分方程中的分析技巧 31

7 具有鞍焦型奇点的三阶常微分方程分析 44

第三章 低维Hamilton系统的Mamilton方法 56

8 平面Hamilton系统 56

9 同宿轨道的Mamilton函数 59

10 有关Mamilton函数的一些问题 67

11 次谐轨道的Mamilton函数 75

12 高阶Mamilton函数 83

13 Josephson结的I-V特性曲线 95

第四章 高维Hamilton系统的Melnikov方法 111

14 不变流形及法向双曲性 111

15 高维Hamilton系统的Melnikov方法（非共振情况） 124

16 高维Hamilton系统的Melnikov方法（共振情况） 160

17 两个例子 179

第五章 可积系统的方法 202

18 可积系统的一些基本性质 202

19 非线性Schrodinger方程的一些结果 226

20 扰动非线性Schrodinger方程的Melnikov方法 245

21 非线性Schrodinger方程在离散情况下的Melnikov方法 275

参考文献 310