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第一章 行列式 1

§1 二阶及三阶行列式 1

§2 行列式的性质 4

§3 高阶行列式及其计算 11

§4 求解线性方程组的克莱姆法则 21

§5 行列式的乘法定理 23

小结 25

综合习题 30

第二章 矩阵 33

§1 矩阵的概念 33

§2 矩阵的转置与对称矩阵 37

§3 矩阵的和、差及数乘 38

§4 矩阵的积 40

§5 逆矩阵 46

§6 矩阵的秩与初等变换 53

§7 初等变换与初等阵 61

小结 72

综合习题 78

第三章 线性方程组 82

§1 线性方程组的相容性 82

§2 线性方程组的解法 92

§3 方程个数与待求量个数不等的情形 104

§4 矢量组的线性相关性与线性方程组解的结构 105

小结 119

综合习题 126

第一次测验题 128

第四章 实二次型 129

§1 实二次型的概念 130

§2 化二次型为标准形 132

§3 定号二次型 141

小结 144

综合习题 148

第五章 线性空间与线性变换 149

§1 线性空间的定义和基本性质 150

§2 线性空间的基和维 157

§3 矢量的坐标 160

§4 线性变换的定义和性质 166

§5 线性变换的矩阵表示 168

§6 特征值及特征矢量 177

小结 183

综合习题 190

第二次测验题 193

答案 195