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第1章 函数与极限 1

一、基本内容 1

二、基本要求 5

三、典型例题分析 6

四、疑难解答 18

五、练习题 22

六、练习题简解或答案 25

七、《高等数学》第1章习题提示 27

第2章 一元函数的导数与微分 34

一、基本内容 34

二、基本要求 36

三、典型例题分析 37

四、疑难解答 52

五、练习题 57

六、练习题简解或答案 60

七、《高等数学》第2章习题提示 63

第3章 微分中值定理与导数的应用 67

一、基本内容 67

二、基本要求 70

三、典型例题分析 70

四、疑难解答 87

五、练习题 93

六、练习题提示或答案 95

七、《高等数学》第3章习题提示 97

第4章 不定积分 107

一、基本内容 107

二、基本要求 109

三、典型例题分析 109

四、疑难解答 122

五、练习题 126

六、练习题简解或答案 130

七、《高等数学》第4章习题提示 133

第5章 定积分及其应用 137

一、基本内容 137

二、基本要求 143

三、典型例题分析 143

四、疑难解答 159

五、练习题 166

六、练习题简解或答案 170

七、《高等数学》第5章习题提示 172

第6章 微分方程与差分方程 177

一、基本内容 177

二、基本要求 186

三、典型例题分析 187

四、疑难解答 203

五、练习题 207

六、练习题简解或答案 210

七、《高等数学》第6章和第12章习题提示 214

第7章 空间解析几何与向量代数 223

一、基本内容 223

二、基本要求 227

三、典型例题分析 228

四、疑难解答 246

五、练习题 253

六、练习题提示或答案 255

七、《高等数学》第7章习题提示 257

第8章 多元函数微分学 262

一、基本内容 262

二、基本要求 267

三、典型例题分析 267

四、疑难解答 288

五、练习题 295

六、练习题提示或答案 297

七、《高等数学》第8章习题提示 300

第9章 多元数量值函数的积分学 308

一、基本内容 308

二、基本要求 313

三、典型例题分析 314

四、疑难解答 332

五、练习题 335

六、练习题简解或答案 339

七、《高等数学》第9章习题提示 340

第10章 向量值函数的积分学 346

一、基本内容 346

二、基本要求 350

三、典型例题分析 351

四、疑难解答 364

五、练习题 366

六、练习题简解或答案 370

七、《高等数学》第10章习题提示 373

第11章 无穷级数 380

一、基本内容 380

二、基本要求 385

三、典型例题分析 385

四、疑难解答 400

五、练习题 402

六、练习题简解或答案 407

七、《高等数学》第11章习题提示 410

附录 高等数学试题选 417

Ⅰ．中国石油大学（华东）期末试题 417

Ⅱ．中国石油大学（华东）第21届高等数学竞赛题 426

Ⅲ．2006年硕士研究生入学考试高等数学试题 428