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第一章　预备知识 1

§1　n维向量空间 1

目录 3

前言 3

§2　n维向量空间Rn中的算子 4

§3　向量函数空间？ 6

§4　状态向量和状态方程 9

第二章　最优控制问题的数学描述 13

§1 引言 13

§2　基本概念 15

§3　最优控制问题的一般提法 17

§4　最优控制问题的几何解释 25

第三章　变分方法 27

§1　变分原理 27

§2　解无约束最优控制问题的变分方法 32

§3　离散系统的变分方法 48

§4　用变分方法解最优控制问题的例题 50

第四章　有约束的最优控制问题的极小值原理 56

§1　极小值原理 57

§2　最佳原理 70

§3　有约束控制的变分方法 71

§4　应用极小值原理的例子 76

第五章　无约束最优控制问题的数值方法 81

§1 引言 81

§2 梯度方法 84

§3　共轭梯度法 97

§4　平行切线方法 107

§5　二次变分方法 110

§6　变尺度方法 119

§7　数值结果 128

第六章　解具有约束的最优控制问题的数值方法 132

§1　有约束控制的梯度法 132

§2　广义梯度法 135

§3　梯度投影恢复法 143

§4　代价函数法 153

§5　数值例子 156

第七章　关于数值方法的收敛性 162

§1　梯度程序的收敛性 163

§2　约束梯度程序的收敛性 169

§3　共轭梯度程序的收敛性 173

§4　线性系统二次型性能指标的最优控制 178

第八章　两点边值问题 182

§1　问题的提出 182

§2　共轭函数法 183

§3　补足函数法 193

§4　牛顿法与补足函数法的联合应用 195

§5　边值打靶法 200

§6　隐式边界条件的数值方法 204

参考文献 210