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第一章 函数 1

1 变量与函数 1

习题1-1 17

2 初等函数 19

习题1-2 27

3 建立函数关系式举例 28

习题1-3 30

第二章 极限与连续性 32

1 数列的极限 32

习题2-1 38

2 函数的极限 38

3 无穷小与无穷大 47

习题2-2 47

习题2-3 52

4 极限的四则运算法则 54

习题2-4 59

5 极限存在准则与两个重要极限 60

习题2-5 65

6 无穷小的比较 66

习题2-6 68

7 函数的连续性与间断点 69

习题2-7 76

8 连续函数的运算与初等函数的连续性 76

习题2-8 81

9 闭区间上连续函数的性质 81

测验作业题(一) 84

习题2-9 84

第三章 导数与微分 86

1 导数的概念 86

习题3-1 93

2 基本初等函数的导数公式 94

习题3-2 98

3 函数的和、差、积、商的求导法则 99

习题3-3 105

4 复合函数的求导法则 106

习题3-4 111

5 反函数的导数 111

习题3-5 114

6 初等函数的求导问题 114

7 高阶导数 116

习题3-6 116

习题3-7 119

8 隐函数的导数。由参量方程所确定的函数的导数 119

习题3-8 125

9 微分概念 126

习题3-9 137

测验作业题(二) 138

第四章 中值定理与导数应用 139

1 中值定理 139

习题4-1 146

2 洛必塔法则 146

4 函数单调性的判别法 150

习题4-2 153

3 泰勒公式 154

习题4-3 159

习题4-4 163

5 函数的极值及其求法 163

习题4-5 169

6 函数的最大值和最小值 169

习题4-6 172

7 函数的凸性与拐点 172

习题4-7 176

8 函数图形的描绘 177

习题4-8 182

9 曲率 182

测验作业题(三) 188

习题4-9 188

第五章 不定积分 189

1 不定积分的概念与性质 189

习题5-1 199

2 换元积分法 199

习题5-2 215

3 分部积分法 216

习题5-3 222

4 几种特殊类型函数的积分举例 223

习题5-4 230

测验作业题(四) 231

第六章 定积分 232

1 定积分概念 232

习题6-1 238

2 定积分的性质 239

习题6-2 243

3 微积分基本公式 244

习题6-3 249

4 定积分的换元法 250

习题6-4 254

5 定积分的分部积分法 254

习题6-5 257

6 定积分的近似计算法 257

习题6-6 263

7 广义积分 263

测验作业题(五) 268

习题6-7 268

第七章 定积分的应用 270

1 定积分的元素法 270

2 平面图形的面积 272

习题7-2 279

3 体积 280

习题7-3 285

4 平面曲线的弧长 285

习题7-4 287

5 功·液体压力·平均值 288

习题7-5 293

测验作业题(六) 294

练习题答案 295