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前言 1

预篇 1

1 学习数学中的推理方法 1

2 几个逻辑名词 2

3 数学归纳法 5

4 外文字母读音 8

5 初等数学基本公式一览 9

第一篇 平面解析几何 21

第一章 平面上的直角坐标，曲线与方程 21

1 实数与数轴，有向线段 21

2 投影理论 30

3 平面上的直角坐标及其基本问题 37

4 曲线与方程，圆的方程 49

总结 66

第二章 直线 67

1 斜率，斜截式方程 68

2 点斜式、两点式、截距式、直线与一次方程 76

3 两直线间夹角公式及其平行、重合、垂直条件 87

4 直线的法线式，由直线到线外一点的距离 94

5 直线族 108

6 直线的应用 115

总结 125

1 椭圆的标准方程及其性质 127

第三章 标准二次曲线 127

2 双曲线的标准方程及其性质 145

3 抛物线的标准方程及其性质 163

总结 177

第四章 坐标变换及二次方程之讨论 180

1 坐标轴平移 181

2 坐标轴旋转 190

3 一般二次方程式的讨论 198

总结 223

第五章 参数方程 225

1 参数方程介绍 225

2 参数方程和普通方程的互化 237

3 参数方程的应用 243

4 摆线的其它形式 247

总结 258

第六章 极坐标 261

1 极坐标概念 261

2 极坐标概念的扩充 263

3 曲线的极坐标方程及其图形 266

4 极坐标与直角坐标关系 292

5 极坐标在机械制造上的应用 304

总结 309

测验作业 313