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1.引言 1

灾变理论 2

齐曼灾变机构 4

一种重力灾变机构 15

2.背景知识 18

结构稳定性 18

部分引理 23

余维数 28

3.七种初等灾变 32

奇点 34

万能扩展 38

较高阶灾变 41

4.七种初等灾变的几何形状 45

折迭 46

尖点(或黎曼-雨果尼奥特点) 47

燕尾 47

椭圆型脐点 52

双曲型脐点 55

蝴蝶 59

抛物型脐点 64

5.在物理学中的应用 68

焦散面(线) 68

非线性振荡 72

弹性结构的塌陷 79

6.在社会科学中的应用 93

习惯 94

狗的攻击 96

决策 98

妥协 100

知觉的多稳态 104

关于习惯的补充 108

7.在生物学中的应用 110

界面的移动 110

临界变量的确定 119

8.形态形成学 129

与七种初等灾变有关的形态 133

理论的应用 138

9.结论 143

灾变理论的应用 143

灾变理论与对事物的解释 145

练习 150

附录：余维数≤5的初等灾变 153

参考文献 154

作者索引 158

内容索引 162