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第一部分 讲稿 1

第一讲 随机事件和概率 1

一、知识网络图 1

二、重点考核点的分布 1

三、课上复习内容 1

1．1 预备知识 1

1．2 样本空间与随机事件 4

1．3 事件之间的关系与运算 5

1．4 概率的定义与性质 7

1．5 条件概率与概率的乘法公式 11

1．6 全概率公式与贝叶斯公式 14

1．7 伯努利(Bernoulli)概型 16

练习题 17

四、典型例题分析 19

第二讲 随机变量及其分布 28

一、知识网络图 28

二、重点考核点的分布 28

三、课上复习内容 28

2．1 随机变量的概念及分类 28

2．2 常见分布 32

2．3 函数的分布 36

练习题 39

四、典型例题分析 41

第三讲 多维随机变量及其分布 48

一、知识网络图 48

二、重点考核点的分布 48

三、课上复习内容 48

3．1 多维随机变量的概念及分类 48

3．2 随机变量的独立性 55

3．3 函数的分布 59

3．4 几个重要结论 62

练习题 64

四、典型例题分析 66

第四讲 随机变量的数字特征与中心极限定理 72

一、知识网络图 72

二、重点考核点的分布 72

三、课上复习内容 72

4．1 随机变量的数学期望的概念与性质 72

4．2 随机变量的方差的概念与性质 75

4．3 常见分布的数学期望与方差 76

4．4 随机变量矩、协方差和相关系数 77

4．5 二维随机向量的数字特征 79

4．6 中心极限定理 80

练习题 85

四、典型例题分析 87

第五讲 数理统计 96

一、知识网络图 96

二、重点考核点的分布 96

三、课上复习内容 97

5．1 基本概念 97

5．2 参数估计 100

5．3 假设检验 107

练习题 110

四、典型例题分析 112

第二部分 历年试题分析 119

(一) 1999年 119

1．试题分析 119

2．内容分布 126

3．题型分布 126

(二) 2000年 127

1．试题分析 127

2．内容分布 132

3．题型分布 132

(三) 2001年 132

1．试题分析 132

2．内容分布 138

3．题型分布 138

第三部分 附表 139

附表1 正态分布函数表 139

附表2 正态分布分位数表 140

附表3 X2分布分位数表 141

附表4 t分布分位数表 143

附表5 F分布分位数表 145

附表6 泊松分布表 155