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目录 1

第一章　角的度量 1

§1．角的概念及其推广 1

§2．角的度量 2

§3．任意象限的角 6

§4．终边相同的角 7

习题一 10

第二章　三角函数 13

§1．三角函数定义 13

§2．三角函数的定义域 14

§3．三角函数的符号 15

§4．锐角三角函数 18

习题二 23

§5．三角函数的几何表示法（三角函数线） 27

§6．三角函数值的变化 29

习题三 33

§7．同角三角函数间的关系公式 36

习题四 47

第三章　三角恒等式 54

习题五 65

§1．终边相同的角的三角函数 68

第四章　任意角三角函数化为锐角三角函数（诱导公式） 68

§2．负角三角函数化为正角三角函数 69

§3．？＋α角的三角函数化为角α的三角数 71

§4．？－α角的三角函数化为角α的三角函数 73

§5．π＋α角的三角函数化为角α的三角函数 74

§6．π－α角的三角函数化为角α的三角函数 74

§7．？＋α角的三角函数化为角α的三角函数 75

§8．？－α角的三角函数化为角α的三角函数 76

§9．2π－α角的三角函数化为角α的三角函数 77

习题六 86

§1．两角和与差的三角函数 90

第五章　若干个角和差的三角函数 90

习题七 98

§2．倍角及半角的三角函数 100

习题八 110

§3．三角函数的积化和差与和差化积 114

习题九 119

第六章　三角恒等变形杂例 124

§1．三角恒等变形研究 124

§2．含有sinmx与sinmx式子的互化 129

§3．特殊角的三角函数 131

§4．关于三个或三个以上角的三角函数问题 136

§5．有关三角函数数列各项的和与积的问题 143

§6．条件恒等式 153

习题十 157

§7．关于诸角和等于定值的三角函数的问题 167

习题十一 180

第七章　三角函数的性质与图象 187

§1．三角函数的性质 187

§2．三角函数的图象 197

习题十二 210

第八章　反三角函数 215

§1．反三角函数 215

§2．反三角函数间基本关系 222

§3．反三角函数运算 223

习题十三 236

第九章　三角方程 243

§1．最简单三角方程 243

§2．解三角方程 252

习题十四 275

§3．反三角函数方程 285

习题十五 293

§4．三角方程组 294

习题十六 307

§1．三角不等式 311

第十章　三角不等式与极值 311

§2．三角函数的极值 322

习题十七 331

第十一章　解三角形 337

§1．解直角三角形 337

习题十八 341

§2．任意三角形 343

习题十九 359

§3．三角形面积 360

§4．三角形有关边角的计算问题 363

习题二十 372

§5．三角形有关边角的证明问题 376

习题二十一 391

第十二章　三角在测量与几何上的应用 397

§1．测量问题 397

习题二十二 418

§2．几何问题 423

习题二十三 454

第十三章　消去法 459

习题二十四 472

习题答案 478