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第一章 绪论 1

1.1 结构优化设计的发展概况 1

1.1.1 结构设计的分类及其模式 1

1.1.2 结构优化设计的分类与层次 2

1.1.3 结构优化设计的发展概况 2

1.2 离散变量结构优化设计的发展概况 5

1.2.1 离散变量结构优化设计的特点和难点 5

1.2.2 离散变量结构优化设计的方法评述 6

1.3 本书的离散变量结构优化设计方法概述 11

第二章 预备知识 14

2.1 集合的概念及运算 14

2.1.1 集合的概念 14

2.1.2 集合的运算 17

2.2 离散变量和离散集的概念 22

2.2.1 离散变量和离散集 22

2.2.2 点的离散近集和离散邻集 25

2.3 离散变量优化问题的可行集与最优解 26

2.3.1 离散变量的可行集 26

2.3.2 离散变量优化设计的最优解 27

第三章 离散变量结构优化设计的数学模型及其特点 28

3.1 离散变量结构优化设计的数学模型 28

3.1.1 目标函数 28

3.1.2 设计变量 30

3.1.3 约束条件 33

3.1.4 变量连接 42

3.1.5 基本假设 43

3.2 离散变量结构优化设计的特点 45

3.2.1 设计变量的不连续性 45

3.2.2 可行域空间的不连续性——可行集 45

3.2.3 函数的不可微性 46

3.2.4 库—塔克条件的不适用性 49

第四章 离散变量结构优化设计的搜索算法 50

4.1 斐波那契（Fibonacci）法 50

4.1.1 斐波那契数列 50

4.1.2 斐波那契搜索法 51

4.1.3 钢筋混凝土梁的优化设计 54

4.2 一维搜索算法 60

4.3 序列两级算法 64

4.3.1 基本思想 64

4.3.2 钢筋混凝土结构的两级算法 66

4.3.3 钢结构的两级算法 76

4.4 相对差商法 86

4.4.1 基本思想 87

4.4.2 搜索方向及步长的确定 89

4.4.3 算法及算例 91

4.4.4 算法性能的统计分析 95

4.4.5 应力、位移约束问题 99

4.4.6 空间网架的优化设计 109

4.4.7 频率禁区约束问题 114

4.4.8 整体稳定约束问题 118

4.4.9 进一步的讨论 121

第五章　离散变量结构优化设计的组合算法 124

5.1 组合算法概论 124

5.2 （0，1）规划的定界组合算法 126

5.2.1 组合的生成算法 126

5.2.2 组合的定界 127

5.2.3 求解方法 132

5.2.4 关于定下界的进一步讨论 136

5.3 （0，1）规划的二进制算法 139

5.3.1 目标函数为线性、约束函数为任意非线性的（0，1）规划二进制算法 139

5.3.2 一类线性（0，1）规划的二进制组合算法 142

5.4 （0，1）规划的相对差商法 144

5.4.1 算法 145

5.4.2 误差估计 146

5.4.3 多约束问题的求解 149

5.4.4 结果修正 151

5.4.5 算例 153

5.4.6 算法性能的统计研究 154

5.5 （0，1，2）规划的两级定界组合算法 156

5.5.1 组合的生成算法 157

5.5.2 两级定界组合算法 159

5.5.3 算例 163

5.6 线性整数规划的组合算法 166

5.6.1 方法的基本思想 167

5.6.2 计算步骤及算例 169

5.6.3 讨论 170

5.7 离散变量结构优化设计的（0，1）规划法 171

5.7.1 离散变量结构优化设计的（0，1）规划模型 171

5.7.2 在钢结构离散变量优化设计中的应用 178

5.7.3 在钢筋混凝土结构离散变量优化设计中的应用 188

5.8 离散变量结构优化设计的（0，1，2）规划法 197

5.8.1 离散变量结构优化设计的（0，1，2）规划模型 198

5.8.2 计算方法 198

5.8.3 算例 200

第六章 离散变量结构形状优化设计 202

6.1 引言 202

6.2 离散变量桁架结构形状优化的序列两级算法 204

6.2.1 问题的提出 204

6.2.2 第一级（截面级）优化 205

6.2.3 第二级（形状级）优化 205

6.2.4 形状优化算法 209

6.3 算例及讨论 209

第七章 离散变量结构拓扑优化设计 217

7.1 引言 217

7.2 离散变量结构拓扑优化的基本问题 219

7.2.1 全局最优解与拓扑优化模型的关系 219

7.2.2 截面变量离散程度对最优拓扑的影响 224

7.2.3 位移约束对最优拓扑的影响 226

7.2.4 基结构的建立方法 228

7.3 离散变量桁架的拓扑优化方法 229

7.3.1 拓扑优化方法 229

7.3.2 桁架拓扑优化算例 232

7.4 离散变量刚架的拓扑优化方法 237

7.4.1 拓扑优化方法 237

7.4.2 刚架拓扑优化算例 240

第八章 离散变量结构布局优化设计 244

8.1 引言 244

8.2 结构布局、拓扑、形状优化之间的关系 245

8.3 离散变量桁架结构布局优化的序列两级算法 248

8.3.1 布局优化模型 248

8.3.2 第一级（形状-截面）优化 249

8.3.3 第二级（拓扑-截面）优化 249

8.3.4 布局优化算法 250

8.3.5 算例及讨论 250

第九章 离散变量结构优化在铁路客车车辆设计中的应用 254

9.1 引言 254

9.2 YZ 25A型铁路客车车辆的优化设计 254

9.2.1 优化设计的意义和本章的主要工作 254

9.2.2 YZ 25A型客车的主要特点和计算模型 256

9.2.3 原设计方案的计算结果分析 259

9.2.4 车体钢结构的优化设计模型 261

9.2.5 第一种优化设计方案 265

9.2.6 第二种优化设计方案 266

参考文献 270