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第一章 行列式 1

第一节 行列式定义 1

第二节 行列式性质 16

第三节 n级行列式计算 36

答案与提示 66

第二章 线性方程组 75

第一节 克兰姆法则 75

第二节 向量的线性相关性 99

第三节 矩阵的秩 126

第四节 一般线性方程组有解判别定理和解法 152

第五节 线性方程组解的结构 188

答案与提示 208

第三章 矩阵 213

第一节 矩阵及其运算 213

第二节 可逆矩阵与初等矩阵 241

第三节 分块矩阵的运算 262

第四节 满秩矩阵和弱逆矩阵 287

答案与提示 300

第四章 多项式 311

第一节 一元多项式和概念和运算 311

第二节 多项式的整除性 323

第三节 最大公因式 332

第四节 因式分解、重因式 349

第五节 多项式函数与多项式的根 369

第六节 复数域与实数域的多项式 390

第七节 有理数域上的多项式 405

第八节 多元多项式 419

第九节 结式、判别式、二元高次方程组 437

答案与提示 448

第五章 线性空间、欧氏空间与二次型 459

第一节 集合与映射 459

第二节 线性空间 467

第三节 线性子空间 484

第四节 欧氏空间 504

第五节 二次型 533

答案与提示 579

第六章 线性变换 602

第一节 线性变换的定义 602

第二节 线性变换的运算 610

第三节 线性变换的矩阵 617

第四节 特征值与特征向量 636

第五节 不变子空间 658

第六节 λ-矩阵 669

答案与提示 691