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第一章 引言 1

1．1由来 1

1．2数的玄学 1

1．3毕达哥拉斯问题 2

1．4形数 4

1．5幻方 7

第二章 素数 16

2．1素数与合数 16

2．2麦生素数 19

2．3费马素数 22

2．4厄拉多塞筛法 25

第三章 整数的除数 28

3．1基本分解定理 28

3．2除数 31

3．3有关除数的一些问题 32

3．4完全数 34

3．5亲和数 37

第四章 最大公因数与最小公倍数 39

4．1最大公因数 39

4．2互素数 41

4．3欧几里得算法 43

4．4最小公倍数 46

第五章 毕达哥拉斯问题 49

5．1预备知识 49

5．2毕达哥拉斯方程的解 50

5．3与毕达哥拉斯三角形有关的一些问题 53

第六章 记数法 63

6．1成千成万的数 63

6．2其它的记数法 64

6．3记数法的比较 68

6．4与记数法有关的一些问题 72

6．5计算机及其记数法 76

6．6数字游戏 79

第七章 同余 83

7．1同余的定义 83

7．2同余式的一些性质 84

7．3同余式的代数 87

7．4同余式的方幂 89

7．5费马同余式 92

第八章 同余式的一些应用 97

8．1计算的检查 97

8．2日期的星期数 101

8．3比赛程序表 107

8．4素数还是合数 110

习题选解 113

参考书目 125