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绪论 1

第一章 曲面理论 5

1.1 曲面的方程与曲线坐标 5

1.2 曲面的第一基本二次式 11

1.3 曲面上曲线间的夹角 13

1.4 曲面上矢量的导数 15

1.5 曲面的第二基本二次式 18

1.6 曲面的曲率 20

1.7 曲面理论的基本方程式 29

第二章 薄壳基本方程式 33

2.1 薄壳的位移 33

2.2 薄壳的应变 38

2.3 薄壳的内力及平衡方程式 47

2.4 薄壳内力与中面变形的关系 54

2.5 变形连续方程式 60

2.6 边界条件 61

2.7 薄壳的变形位能 65

2.8 唐奈尔简化 68

2.9 小结 73

第三章 柱形壳 78

3.1 基本概念与符号 78

3.2 柱形长壳的梁理论 83

3.3 圆柱形壳的无矩理论 88

3.4 圆柱形壳的有矩理论 94

3.5 封闭圆柱壳在均匀外压下的轴对称弯曲 106

3.6 圆柱形壳的唐奈尔简化 115

第四章 旋转面壳 126

4.1 符号与基本关系 126

4.2 旋转面壳的无矩理论 130

4.3 旋转面壳在轴对称载荷下的有矩理论 143

4.4 旋转面壳的实用解法 155

4.5 扁壳计算 163

第五章 薄壳稳定性 177

5.1 概述 177

5.2 圆柱形壳弯曲微分方程式的一般形式 180

5.3 圆柱形壳的线性稳定性方程式 187

5.4 几种圆柱形壳的临界载荷计算 192

5.5 加肋封闭圆柱壳的总体稳定性 201

5.6 圆柱形壳的屈曲载荷表 207

5.7 均匀外压下的球壳稳定性 217

5.8 壳体初始缺陷对屈曲强度的影响 220

5.9 薄壳失稳的非线性分析 230

第六章 薄壳的有限元分析 242

6.1 概述 242

6.2 轴对称变形的旋转壳 243

6.3 非轴对称变形的旋转壳 254

6.4 任意形状薄壳的有限元分析 262

附录Ⅰ 标志符号与张量的一些基本知识 267

Ⅰ.1 标志符号与法则 267

Ⅰ.2 张量的概念 274

Ⅰ.3 卡氏张量 276

Ⅰ.4 克里斯多夫符号 278

Ⅰ.5 张量的微分 284

附录Ⅱ 变形连续方程的推导 289

Ⅱ.1 曲面的扭率及扭率与法曲率的关系 289

Ⅱ.2 以主曲率线为高斯坐标的变形连续方程的推导 292

附录Ⅲ 能量准则与变分法 297

Ⅲ.1 能量准则 297

Ⅲ.2 泛函的驻值 301

Ⅲ.3 屈莱弗茨稳定准则 303

参考文献 305