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第一篇 平面解析几何 1

第一章 平面上点的坐标 曲线的方程 1

第一节 平面直角坐标系 两个基本公式 1

第二节 极坐标系 15

第三节 曲线的方程 22

第二章 直线 圆 几种常见的平面曲线 43

第一节 直线 43

第二节 圆 66

第三节 几种常见的平面曲线 85

第三章 圆锥曲线及二次曲线的一般理论 101

第一节 圆锥曲线的定义和方程 101

第二节 坐标变换及其应用 114

第三节 与二次曲线有关的几何元素 123

第四节 不变量及其应用 135

第四章 圆锥曲线的几何性质 150

第一节 弦 150

第二节 共轭方向和共轭直径 161

第三节 切线 167

第四节 法线 180

第二篇 空间解析几何 192

第五章 空间内点的坐标 曲面和曲线的方程 192

第一节 空间直角坐标系 两个基本公式 192

第二节 曲面和曲线的方程 201

第三节 球面坐标系 圆柱面坐标系 220

第一节 向量的基本概念 232

第六章 向量代数 232

第二节 向量的线性运算 237

第三节 关于向量的一些概念——分解，线性关系，坐标表示，在轴上的射影，方向角和方向余弦 253

第四节 向量的数量积 274

第五节 向量的向量积 288

第六节 混合积 二重向量积 302

第七章 平面和直线 321

第一节 平面 321

第二节 直线 342

第三节 平面束 平面把 379

第八章 几种常见的曲面 393

第一节 球面 393

第二节 柱面 417

第三节 锥面 435

第四节 旋转曲面 446

第九章 二次曲面的一般理论 二次曲面方程的比简及其分类 460

第一节 二次曲面的渐近方向 切线和切平面 460

第二节 二次曲面有关的几何元素 480

第三节 坐标变换及其应用 507

第四节 不变量及其应用 529

第十章 正常二次曲面的性质 545

第一节 椭圆面 545

第二节 双曲面 578

第三节 抛物面 610

第四节 曲面的产生 628