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第一章 结构动力方程及其解法 1

1.1 概述 1

1.2 结构系统的动力方程 2

1.2.1 动力方程的建立 2

1.2.2 质量矩阵和阻尼矩阵 5

1.3 结构系统的自由振动 10

1.3.1 无阻尼系统 11

1.3.2 比例粘性阻尼系统 15

1.3.3 非比例粘性阻尼系统 16

1.3.4 结构阻尼系统 20

1.4 结构系统的动力响应 21

1.4.1 直接积分法 21

1.4.2 振型叠加法 34

1.5 特征值求解方法 38

1.5.1 向量迭代法 38

1.5.2 矩阵变换法 43

1.6 大型特征问题求解方法 58

1.6.1 行列式搜索法 59

1.6.2 子空间迭代法 66

1.6.3 兰佐斯(Lanczos)法 71

1.7 特征问题求解方法的选择 73

参考文献 75

第二章 模态综合技术 76

2.1 概述 76

2.1.1 模态综合技术的提出 76

2.1.2 模态综合技术的基本概念 77

2.1.3 模态综合技术的分类和发展状况 82

2.2 减缩系统自由度的简单方法 84

2.2.1 基本公式 84

2.2.2 算例 86

2.3.1 固定界面实模态综合法 87

2.3 固定界面模态综合法 87

2.3.2 固定界面复模态综合法 97

2.4 自由界面模态综合法 101

2.4.1 自由界面实模态综合法 101

2.4.2 自由界面复模态综合法 104

2.5 对接加载模态置换法 109

2.5.1 对接加载下子结构主模态 110

2.5.2 自由界面对接加载模态置换法 112

2.5.3 固定界面对接加载模态置换法 114

2.5.4 算例 116

2.6 混合模态综合法 117

2.6.1 基本理论 117

2.6.2 算例 120

2.7 模态综合超单元法 121

2.7.1 基本理论 121

2.7.2 算例 124

参考文献 125

第三章 叶轮机转子组件振动模态 127

3.1 概述 127

3.1.1 振动的类型 127

3.1.2 振动的基本物理参数 128

3.2 叶片振动 129

3.2.1 叶片振动的振型 130

3.2.2 叶片振动的解析计算法 131

3.2.3 叶片振动的有限元计算法 142

3.2.4 叶片的共振分析 195

3.2.5 叶片的颤振分析 212

3.2.6 排除叶片振动故障的方法 231

3.3 轮盘振动 241

3.3.1 轮盘振动的特点 242

3.3.2 轮盘振动的能量计算法 245

3.3.3 轮盘振动的解析计算法 246

3.3.4 轮盘振动的传递矩阵计算法 249

3.3.5 轮盘振动的有限元计算法 258

3.3.6 影响轮盘振动的因素 271

3.3.7 轮盘的行波振动与临界转速 273

3.3.8 轮盘的强迫振动 276

3.4 转子振动 281

3.4.1 计算单转子系统临界转速和不平衡响应的传递矩阵法 283

3.4.2 计算复杂转子系统临界转速和不平衡响应的传递矩阵法 296

3.4.3 转子应变能分析 308

3.4.4 转子动力学特性优化 311

3.4.5 转子瞬态响应 322

参考文献 330

4.1 概述 333

第四章 叶轮机转子耦合振动模态 333

4.2 循环对称结构的振动 334

4.2.1 循环对称结构 335

4.2.2 循环对称结构的运动方程 336

4.2.3 块循环矩阵的性质 339

4.2.4 特征值问题的约化 340

4.2.5 循环对称结构的固有振动特性 344

4.2.6 特征方程的求解与回代 345

4.3 谐调叶--盘耦合振动 347

4.3.1 非旋转态下轴流叶轮的叶--盘耦合振动 348

4.3.2 非旋转态下带分流叶片离心叶轮的叶--盘耦合振动 359

4.3.3 旋转态下轴流叶轮的叶--盘耦合振动 369

4.3.4 旋转态下带分流叶片离心叶轮的叶--盘耦合振动 375

4.4 带凸肩(冠)叶片与轮盘的耦合振动 379

4.4.1 概述 379

4.4.2 凸肩接触面光滑时叶--盘系统的振动 380

4.4.3 凸肩接触面有摩擦阻尼时叶--盘系统的振动 392

4.4.4 带凸肩叶--盘系统振动实例 400

4.5 失调叶--盘耦合振动 415

4.5.1 概述 415

4.5.2 弱耦合系统的振动局部化 416

4.5.3 失调叶--盘系统主模态局部化的数学论证 424

4.5.4 失调叶--盘系统耦合振动固有模态的摄动解法 432

4.6 叶--盘--轴的耦合振动分析 438

4.6.1 概述 438

4.6.2 叶--盘--轴系统的耦合振动分析 439

4.6.3 叶--盘--轴系统的旋转态振动分析 450

4.6.4 算例分析 463

参考文献 473

5.1.2 试件设计 476

5.1.1 概述 476

5.4 带密布小孔叶片振动特性分析 476

第五章 叶轮机振动模态分析的其它问题 476

5.1.3 试验结果及分析 478

5.1.4 等效分析及其在有限元程序中的应用 481

5.1.5 混合法讨论 482

5.2 叶片上小孔振动应力集中系数研究 484

5.2.1 研究途径 484

5.2.2 涡轮叶片气冷小孔振动应力集中研究 486

5.2.3 定向结晶涡轮叶片气冷小孔振动应力集中研究 494

5.3 整体叶盘动力优化 500

5.3.1 概述 500

5.3.2 计算模型 501

5.3.3 设计变量及目标函数 502

5.3.4 优化计算及分析 503

5.3.5 动力特性规律 506

参考文献 530