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第一单元 函数及其图象 1

第二单元 数列极限，函数极限，无穷小与无穷大 17

第三单元 极限运算、存在准则和无穷小比较 32

第四单元 函数的连续性与间断点 47

第五单元 导数的概念和求导法 63

第六单元 求导数练习，微分及其应用 82

第七单元 中值定理和罗必塔法则 99

第八单元 函数的极值，函数的图形及曲率 117

第九单元 原函数与不定积分的概念；换元积分法与分部积分法 136

第十单元 有理函数的积分，三角函数有理式的积分，简单无理函数的积分 157

第十一单元 定积分概念，性质和“牛顿—莱布尼兹公式” 184

第十二单元 定积分的换元法与分部积分法，广义积分 201

第十三单元 定积分的应用 222

第十四单元 向量的代数运算；向量及其运算的坐标表示 261

第十五单元 平面和直线、曲面和曲线 279

高等数学第一学期期终考试试题 311

第十六单元 二重极限，偏导数，全微分，复合函数与隐函数求导法和高阶偏导数 316

第十七单元 二元函数微分法的几何应用；方向导数和梯度；泰勒公式；多元函数的极值、条件极值和最值 341

第十八单元 二重积分的概念、性质和计算 374

第十九单元 三重积分的计算和重积分的应用 404

第二十单元 两类曲线积分，格林公式，曲线积分与路径无关的条件 444

第二十一单元 两类曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式，散度和旋度，通量和环流量 471

第二十二单元 常数项级数概念及其审敛法，广义积分的审敛法 514

第二十二单元 求幂级数的收敛域、和函数及将简单函数展成幂级数 534

第二十四单元 一阶微分方程及几种特殊类型的高阶微分方程 558

第二十五单元 高阶线性齐次及非齐次微分方程 588

高等数学第二学期期终考试试题（A） （B） （C） 617

自我检查题答案 624

期终考试试题答案 645