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第一章 极限和连续 1

1．1 数列的收敛性 1

1．2 闭集、开集 12

1．3 上确界、下确界 17

1．4 函数的连续性 22

综合问题一 36

第二章 微分法 42

2．1 导函数 42

2．2 高阶导函数 49

2．3 中值定理、函数的增减性 59

2．4 泰勒公式、无穷大、无穷小 75

综合问题二 96

第三章 积分法 104

3．1 不定积分 106

3．2 定积分 125

3．3 定积分的应用 143

综合问题三 157

第四章 级数 174

4．1 正项级数 175

4．2 任意级数 189

4．3 函数级数 200

4．4 幂级数 210

4．5 傅里叶级数 231

4．6 广义含参积分的一致收敛性 237

综合问题四 242

5．1 连续性、偏导函数 256

第五章 偏微分法 256

5．2 函数行列式、切平面、法线 282

5．3 隐函数、变量变换 290

5．4 极值、最大值、最小值 305

综合问题五 326

第六章 重积分 329

6．1 二重积分 329

6．2 三重积分、n重积分 344

6．3 广义重积分 357

6．4 面积、体积、重心 376

6．5 线积分、面积分 413

综合问题六 423

7．1 常微分方程 427

第七章 微分方程 427

7．2 一阶常微分方程 428

7．3 线性常微分方程 453

7．4 非线性方程、方程组、存在定理 474

7．5 偏微分方程 484

综合问题七 488

第八章 曲线和曲面 491

8．1 平面曲线 491

8．2 包络线、渐屈线、渐伸线 516

8．3 空间曲线 528

8．4 向量分析 535

综合问题八 540

例题索引 545