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第一章 经典弹性理论 1

1.1 引言 1

1.2 应变分析 2

1.3 柱坐标与球极坐标中的应变 6

1.4 应力分析 9

1.5 柱坐标与球极坐标中的应力 14

1.6 应力与应变之间的关系 15

1.7 应变能与Battti互易定理 17

1.8 各向异性介质 21

1.9 弹性问题解的唯一性 24

1.10 位移方程的解 27

1.11 平面应变与平面应力 31

第二章 初等问题 39

2.1 平面问题的基本解 39

2.2 简单的平面压头问题 44

2.3 Chebyshev多项式 53

2.4 一般外形的无摩擦压头的压痕 60

2.5 Boussinesq与Cerruti问题的解 64

2.6 圆形区域上的轴对称载荷 70

2.7 作用在椭圆区域上的载荷 75

2.8 Betti互易定理的用途 77

2.9 Hertz接触理论 81

2.10 简单基础上的梁 85

第三章 复变函数 92

3.1 引言 92

3.2 Cauchy积分 95

3.3 沿实轴的Cauchy积分 103

3.4 线性关系问题 106

3.5 带Cauchy核的积分方程 112

第四章 平面接触问题 118

4.1 引言 118

4.2 弹性的复变理论的基本方程 119

4.3 复势满足的条件 124

4.4 半平面的应力边值问题 128

4.5 半平面无摩擦接触问题 131

4.6 半平面粘结接触问题 135

4.7 具有有限摩擦的接触问题 140

4.8 两上或多个压头的问题 142

4.9 无限个接触区的问题 150

4.10 两个弹性体之间的接触问题 155

第五章 积分变换 165

5.1 引言 165

5.2 单个自变量函数的Fourier变换 167

5.3 Fourier变换之间的关系 169

5.4 半平面的Boussinesq解 172

5.5 Hilbert变换 177

5.6 Hankel变换 180

5.7 Fourier,Hankel和Abel变换之间的关系 186

5.8 二维Fourier变换的应用 194

第六章 接触问题的积分方程 200

6.1 引言 200

6.2 半平面的积分方程 201

6.3 平面条带的积分方程 207

6.4 某些积分方程的解 214

6.5 放置在刚性基础上的条带的压痕 221

6.6 具有有限摩擦的接触 227

6.7 弹性半平面上的梁 233

6.8 条带和半平面之间的退让接触 240

6.9 与平面条带和基础有关的进一步的问题 247

6.10 非均匀半平面 254

6.11 正交多项式方法 260

第七章 经过加强的板 264

7.1 引言 264

7.2 Melan原始问题 267

7.3 有限长度加强筋的Melan问题 271

7.4 半无限加强筋 282

7.5 周期性加强的板 291

7.6 Melan问题的改进 296

7.7 Reissner问题及其普遍化 303

第八章 涉及圆形边界的平面问题 312

8.1 引言 312

8.2 复变公式表示 312

8.3 对于圆孤的基本函数 323

8.4 弹性圆柱体的压缩 327

8.5 夹杂问题 335

8.6 摇晃接触问题 350

第九章 楔形物和直棱的接触问题 358

9.1 引言 358

9.2 Mellin变换 358

9.3 平面楔形体的弹性理论 362

9.4 Mellin变换在楔形物问题中的应用 365

9.5 尖角处的应力奇异性 373

第十章 弹性半空间的轴对称接触问题 380

10.1 引言 380

10.2 半空间轴对称问题的Hankel变换解 381

10.3 半空间的某些非轴对称问题 393

10.4 半空间的粘结接触问题 399

10.5 扁球坐标的应用 413

10.6 轴对称问题的另一些积分表示 421

10.7 圆环形体的接触问题 430

第十一章 板和夹层的接触问题 439

11.1 基础类型 439

11.2 无限大板和基础之间的完全接触 447

11.3 有限板与基础的完全接触 453

11.4 夹层的方程 457

11.5 圆板与基础之间的退让接触 466

11.6 扭转接触问题 470

11.7 夹层与基础之间的退让接触 475

第十二章 三维接触问题 479

12.1 各向异性半空间 479

12.2 椭圆区域上的载荷 490

12.3 椭球坐标的使用 498

12.4 弹性体在接触中的柔度 509

12.5 非均匀半空间 516

12.6 各种各样的接触问题 526

参考文献中所引用的杂志及其编号 530

参考文献 533