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目录 1

第七章 概率与概率分布 1

§7.1 概率的概念 1

一、随机事件与样本空间 1

二、事件的关系与运算 3

三、统计概型 8

四、古典概型 9

§7.2 概率的运算 11

一、概率的加法公式 11

二、条件概率 13

三、乘法公式与独立性 14

四、贝努里概型 16

§7.3 离散型随机变量及其分布 18

一、随机变量 18

二、离散型随机变量的概率分布 19

三、几种常用的分布 21

四、分布函数 25

§7.4 连续型随机变量的概率分布 27

一、概率密度函数及其性质 27

二、几种常用的分布 28

一、数学期望 37

§7.5 随机变量的数字特征 37

二、方差 42

§7.6 n维随机变量简介 49

一、n维随机向量 49

二、n维随机变量的相互独立 50

三、n维随机向量的密度 50

四、n维随机向量的均值和方差的性质 51

习题七 52

§8.1 抽样分布 57

一、总体与样本 57

第八章 数理统计初步 57

二、直观法估计总体分布 59

三、统计量 64

四、抽样分布 65

§8.2 参数估计 72

一、参数的点估计 72

二、参数的区间估计 76

§8.3 假设检验 84

一、u检验法 86

二、t检验法 88

三、x2检验法 90

§8.4 回归分析 92

一、一元线性回归 93

二、二元线性回归 100

§8.5 正交试验 104

一、正交表 104

二、正交表的使用 110

三、有交互作用的试验 117

习题八 124

第九章 线性规划 130

§9.1 线性规划问题的数学模型及其图解法 130

一、线性规划问题的数学模型 131

二、线性规问题的标准型 138

三、线性规划问题的图解法 140

§9.2 单纯形方法 145

一、A中含有m阶单位阵的情形 146

二、A中不含有m阶单位阵的情形 155

三、单纯形法的经济解释 166

§9.3 对偶线性规划问题 169

一、对偶问题 170

二、对偶定理 175

三、对偶单纯形法 179

四、对偶问题的经济意义 184

§9.4 灵敏度分析 187

一、目标函数系数C的灵敏度分析 189

二、约束条件的常数项b的灵敏度分析 194

§9.5 运输问题的表上作业法 197

一、运输问题的数学模型 197

二、如何编制初始调运方案 200

三、检验数的求法 202

四、最优方案的判别和方案的改进 203

五、不平衡运输问题 211

§9.6 分配问题与匈亚利法 216

一、分配问题的数学模型 216

二、匈亚利法 218

习题九 225

附录一 习题答案 238

附录二 排列与组合 250

附表一 泊松分布表 252

附表二 正态分布表 253

附表三 x2分布表 255

附表四 F分布表 256

附表五 t分布表 264

附表六 相关系数检验表 266

附表七 部分常用正交表 267