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第一节 引言 1

第一章 绪论 1

第二节 绝对误差 相对误差 3

第三节 有效数字 6

第四节 数值计算中值得注意的问题 9

第五节 向量和矩阵的范数 12

习题一 14

第二章 数字方程的求解 16

第一节 引言 16

第二节 二分法 17

第三节 迭代法 20

第四节 牛顿法 27

第五节 弦截法 28

习题二 31

第一节 引言 32

第三章 插值计算 32

第二节 拉哥朗日插值 33

第三节 埃特肯插值 45

第四节 牛顿插值 47

第五节 埃尔米特插值 61

第六节 分段线性插值 67

第七节 样条插值 70

习题三 82

第四章 数值积分与数值微分 83

第一节 引言 83

第二节 牛顿-柯特斯公式 87

第三节 龙贝格算法 93

第四节 高斯型求积公式 101

第五节 数值微分 105

习题四 109

第一节 引言 111

第五章 常微分方程的数值解法 111

第二节 欧拉方法 112

第三节 龙格-库塔方法 127

第四节 阿达姆斯方法 135

第五节 一阶方程组与高阶方程 142

第六节 边值问题 151

习题五 156

第六章 线性代数方程组的直接解法 158

第一节 高斯消去法 158

第二节 高斯主元素消去法 166

第三节 矩阵的三角分解法 173

第四节 平方根法 181

第五节 追赶法* 191

第六节 误差分析 197

习题六 200

第一节 引言 202

第七章 线性方程组的迭代法 202

第二节 雅可比迭代法 203

第三节 塞德尔迭代法 209

第四节 迭代法的收敛性及误差估计 213

第五节 松弛法* 224

习题七 227

第八章 矩阵的特征值与特征向量计算 229

第一节 引言 229

第二节 幂法及反幂法 230

第三节 雅可比方法 247

习题八 261

第九章 曲线拟合和函数逼近 262

第一节 曲线拟合的最小二乘法 262

第二节 正交多项式 267

第三节 最佳平方逼近 271

习题九 277

习题解答 278