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目录 7

原序 7

绪论 9

第一章　热传递的物理基础 11

§1．温度场 11

§2．热传导的基本定律 13

§3．气体中的传热机理 16

§4．液体和固体中的传热机理 18

§5．热传导微分方程式 24

§6．边值条件 27

§7．热量消耗的计算方法 32

第二章　相似论的基本原理 35

§8．引论 35

§9．相似的实质 39

§10．相似准数 42

§11．实验数据的综合方法 52

第三章　边值问题解答的基本方法 55

§12．热传导微分方程式的分析 55

§13．求方程式解的经典方法 56

§14．运算法对于解边值问题的应用 63

§15．解热传导问题的图解分析法 68

§16．水力学相当法解热传导问题的应用 75

第四章　无热源不稳定温度场，第一类边界条件 83

§17．无限大物体 83

§18．半无限大物体 87

§19．无限大平板 95

§20．球（对称问题） 117

§21．无限长圆柱体 129

§22．平行六面体 144

§23．有限尺寸的圆柱体 147

§24．加热的问题 149

第五章　无热源的温度场．第二类边界条件 151

§25．半无限大物体 152

§26．无限大平板 155

§27．球（对称问题） 163

§28．无限长圆柱体 170

§29．棱柱体 175

第六章　无热源温度场．第三类边界条件 177

§30．半无限大物体 178

§31．侧表面无热绝缘的半无限长杆 183

§32．无限大平板 189

§33．侧表面无热绝缘的有限长杆 211

§34．球（对称问题） 217

§35．无限长圆柱体 235

§36．有限长圆柱体 251

§37．有限尺寸的平板 254

§38．复杂形状的物体 256

§39．综合解的分析（热交换的正规状况） 271

§40．近似式的评价 276

第七章　无热源温度场．第三类边界条件．周围介质温度是时间的 281

函数 281

§41．无限大平板．介质温度——时间的线性函数 281

§42．球．介质温度——时间的线性函数 286

§43．无限长圆柱体．介质温度——时间的线性函数 290

§44．无限大平板、球和无限长圆柱体．介质温度——时间的指数函数 293

§45．潮湿物体的加热（无限大平板、球和无限长圆柱体） 297

§46．热波．无限大平板、球和无限长圆柱体．介质温度——时间的简谐函数 306

§47．半无限大物体．介质温度——时间的函数 318

§48．物体在温度为时间的已知函数的介质中加热．广义解．裘密李定理 320

§49．平行六面体．介质温度——时间的线性函数 324

第八章　热源连续作用的温度场．第一类和第三类边界条件 326

§50．半无限大物体 326

§51．无限大平板 331

§52．球（对称问题） 335

§53．无限长圆柱体 337

第九章　具有瞬息热源的温度场．第一类和第二类边界条件 340

§54．半无限大物体 343

§55．无限大平板 346

§56．球（对称问题） 350

§57．无限长圆柱体 353

§58．两个物体系统（两个半无限长杆） 357

第十章　有热源和无热源的温度场．第四类边界条件 357

§59．两个物体系统（有限长和半无限长杆） 360

§60．两个物体系统（两个无限大平板） 364

§61．两个球形物体系统（球里面的球） 366

§62．无限大平板．热源 368

§63．球（对称问题） 376

§64．无限长圆柱体 378

第十一章　物体物态变化时的温度场 381

§65．潮湿土壤的冻结 381

§66．半无限大物体、无限大平板、球和无限长圆柱体的凝结问题之近似解 389

§67．用B.C.鲁克扬诺夫仪器解两向度问题 394

第十二章　几个特殊问题 397

§68．半无限大物体．热传导系数——座标的函数 397

§69．半无限大物体．热系数是温度的函数 399

§70．拉氏变换应用于两向度问题（半无限大平板、半无限长圆柱体） 405

第十三章　绝热体热系数的测定方法 411

§71．稳定热流法的要点 411

§72．正规状况方法 412

§73．等速加热比较法 419

§74．无限标准物体法 422

§75．瞬息热源法 424

第十四章　运算微积的基础及其解热传导问题的应用 428

§76．引论 428

§77．基本概念 431

§78．拉氏变换的性质 433

§79．简单微分方程式的解法 439

§80．拉氏变换的进一步的性质 442

§81．解常系数线性微分方程式的运算法 447

§82．展开定理 448

§83．几个变系数微分方程式的解 455

§84．积分变换和运算方法 457

§85．按函数影像求原函数 462

附录 467

Ⅰ．几个参考公式 467

Ⅱ．解的唯一性定理 473

Ⅲ．表示成不同座标系的热传导微分方程式 474

Ⅳ．拉氏变换的基本规律和定理 475

Ⅴ．热相似准数 476

Ⅵ．几个函数的影像 477

Ⅶ．函数inerfcx的值 485

Ⅷ．热系数 487

参考书目 488

俄中名词对照表 492