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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限 12

第三节 连续函数 34

习题一 43

第二章 导数与微分 50

第一节 导数概念 50

第二节 导数的基本公式与运算法则 58

第三节 高阶导数 75

第四节 微分 79

第五节 导数在经济分析中的应用 87

习题二 95

第三章 中值定理与导数应用 102

第一节 微分中值定理 102

第二节 洛毕达法则 108

第三节 函数单调性的判别 117

第四节 函数的极值及其求法 121

第五节 曲线的凹向与拐点 126

第六节 曲线的渐近线 131

第七节 函数的图形 133

第八节 函数的最值 136

习题三 143

第四章 不定积分 149

第一节 不定积分的概念与性质 149

第二节 不定积分的计算 152

习题四 173

第五章 定积分及其应用 176

第一节 定积分的概念与性质 176

第二节 定积分与不定积分的关系 186

第三节 定积分的计算 192

第四节 广义积分 197

第五节 定积分的几何应用 204

第六节 积分的经济应用 211

习题五 218

第六章 多元函数微积分 225

第一节 空间解析几何简介 225

第二节 多元函数的基本概念 239

第三节 偏导数 246

第四节 全微分 258

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 263

第六节 多元函数的极值与最值问题 274

第七节 最小二乘法 284

第八节 二重积分的概念与性质 290

第九节 二重积分的计算 295

习题六 312

第一节 无穷级数的概念和性质 323

第七章 无穷级数 323

第二节 正项级数及其敛散性判别 330

第三节 交错级数与绝对收敛 345

第四节 幂级数 355

第五节 函数展开成幂级数 367

习题七 376

第八章 微分方程与差分方程简介 382

第一节 微分方程的基本概念 382

第二节 一阶微分方程 387

第三节 可降阶的二阶微分方程 400

第四节 二阶常系数线性微分方程 404

第五节 差分与差分方程的概念 420

第六节 一阶常系数线性差分方程 428

第七节 二阶常系数线性差分方程 433

习题八 439

习题参考答案 449