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第一章 预备知识 1

第一节 集合论的有关知识 1

第二节 矩阵的有关知识 7

第二章 图的基本概念 12

第一节 历史概况 12

第二节 图论模型实例 13

第三节 图的基本概念 14

第四节 加权图 18

第五节 图的矩阵表示法 20

第六节 图的运算 22

第七节 图在电子计算机里的存储 24

第三章 圈、余圈和树 29

第一节 图的圈和余圈 29

第二节 树和余树 32

第三节 树的计数 41

第四节 最短树 45

第五节 与树有关的问题 50

第四章 路径问题 53

第一节 道路图 53

第二节 路径方法 56

第三节 最短路径方法 59

第四节 第N短路径与最可靠路径 64

第五章 极大流问题 74

第一节 引例 74

第二节 极大流原理 76

第三节 多种货物流问题 83

第四节 共收点的多种货物流 92

第六章 随机网上的极大流 97

第一节 引言 97

第二节 基本假设检定 98

第三节 容量分析 101

第四节 任意分布的极大流的概率计算 107

第五节 正态分布时的容量分析 111

第六节 逼近法 115

第七节 正态分布的极大流的容量分析 120

第七章 最小费用、最优定址问题 128

第一节 最小费用流 128

第二节 图上的距离 135

第三节 距离矩阵的最优实现 136

第四节 图的中心和中位点 143