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目录 1

第一章 导热定解问题及其泛函 1

§1.1 导热偏微分方程 1

§1.2 定解条件 4

§1.3 泛函与泛函的极值条件 12

§1.4 两类泛函的极值条件 14

§1.5 平面温度场的泛函 17

§1.6 轴对称温度场的泛函 20

§1.7 温度场的数值计算法概述 22

§1.8 合金凝固温度场的四个重要问题 23

第二章 用有限差分法计算温度场 41

§2.1 概述 41

§2.2 差分方程通式 43

§2.3 几种常用的差分方程 47

§2.4 三角形单元的差分方程 50

§2.5 用有限差分法计算温度场的例题 52

§2.6 系数矩阵的一维压缩存贮 67

§3.1 概述 70

第三章 用有限单元法计算温度场 70

§3.2 温度插值函数 76

§3.3 第二类界面单元的单元矩阵 81

§3.4 第三类界面单元的单元矩阵 83

§3.5 第四类界面单元的单元矩阵 84

§3.6 平面温度场三角形单元的单元矩阵 87

§3.7 平面温度场矩形单元的单元矩阵 90

§3.8 轴对称体楔形圆环单元的单元矩阵 94

§3.9 轴对称体矩形圆环单元的单元矩阵 98

§3.10 温度场的有限单元方程组 102

§3.11 第一类边界条件的引入 105

§3.12 用有限单元法计算温度场的实例 107

第四章 导热问题线性代数方程组的解法 116

§4.1 概述 116

§4.2 因子分解法因子分解——改进迭代法 117

§4.3 追赶法追赶法——改进迭代法 125

附录 合金凝固平面温度场的三个计算机程序 132

参考文献 147