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第一章 行列式 1

第一节 预备知识 1

第二节 n阶行列式的定义 5

第三节 行列式的性质 9

第四节 行列式的展开 15

习题一 23

第二章 矩阵 25

第一节 矩阵的概念 25

第二节 矩阵的基本运算 27

第三节 一些特殊矩阵 33

第四节 分块矩阵 36

第五节 矩阵的秩 38

第六节 初等变换与初等方阵 40

第七节 方阵的逆 45

习题二 53

第三章 向量组的线性相关性 57

第一节 n维向量 57

第二节 向量组的线性相关与线性无关 61

第三节 向量组的最大线性无关组与秩 68

第四节 正交向量组 76

第五节 向量空间 79

习题三 86

第四章 线性方程组 90

第一节 克莱姆法则 90

第二节 齐次线性方程组 96

第三节 非齐次线性方程组 105

习题四 111

第一节 方阵的特征值与特征向量 115

第五章 矩阵的相似对角化 115

第二节 相似矩阵 124

第三节 实对称阵的相似对角化 129

习题五 134

第六章 二次型 136

第一节 二次型及其标准形 136

第二节 化二次型为标准形 139

第三节 正定二次型 148

习题六 151