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第一章 时代的呼唤 1

1.1 一点历史:从欧几里得到牛顿 2

1.2 推理数学与直观数学 3

1.3 儒家的 考据文化 与逻辑推理 5

1.4 数学教育的开放性 10

第二章 国际、国内研究概况 14

2.1 国际巡礼 14

2.2 日本:从 未完结问题 到 课题学习 17

2.3 我国的研究情况 22

第三章 数学开放题的概念及其分类 28

3.1 数学开放题的概念的界定 28

3.2 数学开放题的特点 32

3.3 数学开放题的分类 38

第四章 开放题--数学教学的新模式 50

4.1 构建新的教学模式是素质教育的核心问题 50

4.2 开放题--数学教学的新模式 52

附: 钟面数字问题 的教学设计 55

第五章 开放题与数学课堂文化 61

5.1 开放题课堂教学中的内在文化(精神文化) 62

5.2 开放题课堂教学中的外在文化(制度、行为文化) 75

第六章 开放式数学课的剖析 90

6.1 理论框架 91

6.2 一堂课的剖析 93

6.3 学生体验了什么 103

第七章 数学开放题与差生的转化 106

7.1 数学差生概说 107

7.2 面向差生的数学开放题的特色 119

7.3 数学差生的转化与开放题 123

第八章 现代教育技术与数学开放题 132

8.1 如何使用现代教育技术解决数学开放题 133

8.2 对运用现代教育技术解数学开放题的思考 148

第九章 应用背景下的数学开放题 150

9.1 数学应用中的开放性问题 150

9.2 应用背景下的开放题设计 155

9.3 应用和建模的教学活动的开放性设计 160

附：现实生活中开放性问题设计的素材 163

第十章 数学开放题的编制 169

10.1 弱化陈题的条件，使其结论多样化 169

10.2 隐去陈题的结论，使其指向多样化 174

10.3 在既定的条件或关系下，探讨多种结论 180

10.4 给出结论，寻求使结论成立的充分条件 183

10.5 比较某些对象的异同点 187

10.6 在既定的条件或实际情景中，设计解决某些问题的方案 189

第十一章 用开放性问题进行数学教学评估改革 198

11.1 对“质”的学习结果的评估 198

11.2 封闭性问题和传统数学成绩评估的不足 200

11.3 开放性问题和高层次思维 203

11.4 评估的层次和分层评估的框架 205

11.5 数学测验方法的设计 207

11.6 学生成绩的评估结果 210

11.7 对数学学习结果的探讨 216

11.8 研究结果的启示 218

后记 220