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第一章 绪论 1

1-1 投影与投影法 1

1-2 工程上常用的投影图 1

1-3 投影理论概述 5

1-4 研究投影理论的意义 6

1-5 投影理论发展简史 7

第二章 投影参数及其方程 10

2-1 概述 10

2-2 投影与投影指标 10

2-3 空间笛卡儿直角坐标系和投影面的几何关系 21

2-4 投影参数 27

2-5 透视投影 30

2-6 各种投影间的联系 34

第三章 轴测投影 41

3-1 概述 41

3-2 波尔凯--许华兹定理 41

3-3 轴测投影公式和波尔凯定理的证明 43

3-4 用复数和矢量研究轴测投影 48

第四章 投影方向和正轴测投影 52

4-1 概述 52

4-2 投影方向 52

4-3 正轴测投影的基本理论 56

4-4 正轴测投影投影参数的计算及图解 62

4-5 正轴测投影参数图表 69

第五章 透视投影 76

5-1 概述 76

5-2 别斯金定理(空间笛卡儿直角坐标系) 77

5-3 库鲁巴定理 87

5-4 透视投影的投影参数计算和图解 95

第六章 评别斯金定理 106

6-1 概述 106

6-2 广义轴测投影 106

6-3 轴投影 107

6-4 空间点及其投影 107

6-5 三维图形的七点形 114

6-6 别斯金定理(空间射影坐标系) 115

6-7 按照射影对应条件证明别斯金定理 115

6-8 锥面和柱面截交线的仿射对应形 118

6-9 别斯金定理的错误及修正 119

6-10 别斯金定理的引申 121

6-11 引申的别斯金定理与仿射坐标系 122

6-12 关于坐标系投影的一般性结论 125

第七章 仿射图 126

7-1 概述 126

7-2 仿射图 126

7-3 投影及其仿射对应形是仿射图 128

7-4 仿射图就是投影的仿射对应形 134

第八章 由两个仿射图求第三仿射图的相似三角形法 136

8-1 概述 136

8-2 相似三角形法 136

8-3 K值的涵义 141

8-4 相似三角形法的几种性质 143

8-5 相假三角形法的其它问题 146

第九章 由两个仿射图求第三仿射图的平行线束法 151

9-1 概述 151

9-2 平行线束法 151

9-3 用平行线束法求正轴测图 153

9-4 平行线束法在画法几何中的应用 157

9-5 平行线束法的推广 161

第十章 投影理论及其应用的研究概况 167

10-1 投影理论的研究 167

10-2 形数结合的研究 173

10-3 投影理论应用的研究 174

10-4 不断进行投影理论及其应用研究的意义 175

附录 177

附录一 库鲁巴定理的基本知识 177

附录二 射影坐标与射影变换 180