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1．函数、极限和连续性 1

1.1　函数 1

1.2　极限 8

1.3　函数的连续性 37

2．一元函数微分学 52

2.1　导数与微分 52

2.2　微分中值定理 70

2.3　导数的应用 84

3．一元函数积分学 106

3.1　不定积分 106

3.2　定积分及其应用 116

4．多元函数微分学 154

4.1　多元函数的极限与连续 154

4.2　多元函数微分法 166

4.3　偏导数的应用 198

5．重积分 216

5.1　二重积分 216

5.2　三重积分 230

6．曲线积分与曲面积分 249

6.1　曲线积分 249

6.2曲面积分 265

7．常微分方程 288

7.1　一阶常微分方程的基本概念 288

7.2一阶显式常微分方程的解法 295

7.3　可降阶的高阶微分方程 310

7.4n阶常系数线性微分方程 317

8．无穷级数 334

8.1　数项级数 334

8.2　幂级数 352

8.3　傅立叶级数 365

8.4　无穷级数求和 377