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上篇·讲重点 3

一、函数性质及其应用 3

1 集合的运算 3

2 函数的性质 6

3 函数的综合问题及应用 12

强化与测试一 17

阅读思考 20

--函数的性质与图象 20

--最值问题(一) 25

二、方程与不等式 29

1 方程问题综述 29

2 不等式的证明 35

3 解不等式 39

4 不等式的应用 44

强化与测试二 49

阅读思考--不等式 52

1 数列的基本运算和性质 57

三、等差数列与等比数列 57

2 等差数列、等比数列的性质及应用 62

3 数列综合问题 67

4 数学归纳法 72

强化与测试三 77

阅读思考--数列 81

四、复数 85

1 复数的概念 85

2 复数的运算 90

3 复数与几何 94

4 复数的综合问题 98

强化与测试四 102

五、三角形函数的性质及三角变换 105

1 三角函数的性质 105

2 三角函数图像及应用 111

3 三角恒等变换 116

4 三角应用 121

强化与测试五 125

阅读思考--三角变形的策略 129

六、空间角、距离及体积计算 133

1 空间角的计算 133

2 空间距离的计算 139

3 几何体体积的计算 143

阅读思考--关于三垂线定理 153

七、直线与二次曲线 157

1 基本概念与基本方法的应用 157

2 二次曲线的基本问题 163

3 直线与二次曲线的位置关系 169

4 轨迹问题 175

强化与测试七 181

阅读思考--最值问题(二) 187

中篇·论方法 195

一、待定系数法 195

1 一些常见的题型 195

2 待定系数法的应用 201

强化与测试八 205

二、数形结合 209

阅读思考--反证法与分析法 214

三、定义法 218

强化与测试九 222

四、分类与讨论 226

1 分类的原则 227

2 分类讨论的重要题型 232

强化与测试十 235

1 应用问题 238

五、应用题及探索型问题 238

2 探索型问题 244

强化与测试十一 249

下篇·学思维 255

一、思维的目的性 255

二、思维的灵活性 266

三、思维的广阔性 276

四、思维的深刻性 291

五、思维的批判性 301

六、思维的创新性 311