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第一章 概率论知识 1

第一节 概率空间 1

第二节 随机变量及其分布 2

第三节 随机变量的函数 9

第四节 随机变量的数字特征 15

第五节 特征函数与正态矢量 20

一、一维随机变量的特征函数 20

二、随机矢量及其特征函数 29

三、正态矢量及其特征函数 32

习题1 37

第二章 随机过程的概念与基本类型 41

第一节 随机过程的基本概念 41

第二节 有穷维分布族 48

第三节 随机过程的基本类型 56

一、复随机过程 57

二、二阶矩过程 59

三、独立增量过程 73

四、马尔可夫过程 83

习题2 84

第三章 马尔可夫链 87

第一节 转移概率 88

第二节 状态分类 100

第三节 状态空间的分解 110

第四节 遍历性与平衡分布 122

第五节 离散分支过程 134

习题3 143

第四章 平稳过程 148

第一节 均方微积分 148

第二节 平衡过程及其协方差函数 161

第三节 平稳过程的谱分解 170

第四节 平稳过程的功率谱 174

第五节 线性系统中的平稳过程 196

第六节 各态历经性与采样定理 217

习题4 232

第五章 时间序列分析 237

第一节 时间序列的概念 237

第二节 时间序列的线性模型 239

第三节 模型识别与参数估计 268

第四节 模型考核与均值检验 282

第五节 非平稳序列模型 291

第六节 预报 296

习题5 312

习题答案 313

参考书目 323