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第一章 函数与极限 1

1 函数的概念 1

2 初等函数 9

3 极限概念 18

4 极限运算法则 28

5 两个重要极限 单边极限 38

6 无穷小与无穷大 48

7 函数的连续性 57

8 数列极限的补充 66

9 函数极限的补充 73

10 极限存在的判别法 81

第二章 导数及其求法 91

1 导数的定义 91

2 导数的几何意义 可导与连续的关系 101

3 函数的和、差、积、商的求导法则 104

4 复合函数的求导法则 110

5 指数函数与幂函数的求导公式 118

6 隐函数的导数 122

7 反三角函数的求导公式 初等函数的求导问题 125

8 高阶导数 132

9 杂例 136

第三章 微分与微分中值定理 145

1 函数的微分 145

2 微分的应用 152

3 罗尔定理 157

4 中值定理 160

第四章 导数的应用 168

1 函数的极值及其求法 168

2 最大值与最小值问题 175

3 洛必大法则 184

4 曲线的凹凸性与拐点 194

5 函数的单调区间 202

6 函数图象的描绘 206

第五章 不定积分 211

1 不定积分的概念与性质 211

2 换元积分法 221

3 分部积分法 246

4 杂例 256

第六章 定积分及其应用 266

1 定积分的概念 266

2 定积分的性质 牛顿--莱布尼兹公式 274

3 定积分的换元积分法与分部积分法 285

4 定积分的几何应用 297

5 定积分的其它应用 317

6 定积分的近似计算 324

7 广义积分 334

第七章 一阶常微分方程 344

1 基本概念 344

2 可分离变量的一阶微分方程 349

3 一阶线性微分方程 362

第八章 多元函数微积分 372

1 空间解析几何简介 372

2 多元函数的基本概念 388

3 偏导数与全微分 398

4 多元复合函数的求导法则隐函数求导公式 410

5 二重积分及其计算法 423

6 三重积分及其计算法 445

7 多元函数的极值及其求法 459

习题答案 468