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前 言 1

第一章方程与函数 1

1-1代数式及其恒等变换 1

目 录 1

1-2函数和电路定律 4

1-3幂函数和代数方程 10

1-4指数计算和指数函数 24

1-5对数计算和对数函数 28

1-6电工中常用波形及其函数表达式 32

1-7复合函数和反函数 35

第二章正弦交流电及三角函数 42

2-1正弦交流电及三角函数 42

2-2角的概念的推广 47

2-3任意角的三角函数 51

2-4三角函数的图象和性质 61

3-1两角和、两角差的正弦和余弦 69

第三章三角函数的运算 69

3-2倍角与半角公式 71

3-3三角函数的和差化积 74

3-4正弦型函数的相量表示法 76

3-5相量的复数表示法 84

3-6反三角函数和简单三角方程 88

第四章数列和函数的极限 97

4-1数列的概念 97

4-2极限概念的引入 104

4-3极限的四则运算 110

4-4极限存在的准则、两个重要极限 114

第五章导数和微分 121

5-1几1个物理学上的概念 121

5-2导数的概念——0/0型极限 124

5-3导数的几何意义 126

5-4求导数的方法及其基本公式表 128

5-5导数运算法则 131

5-6复合函数的导数 134

5-7反函数的导数 136

5-8二阶及高阶导数介绍 138

5-9微分的概念 139

第六章导数的应用 145

6-1函数的增减性 145

6-2函数的极大值与极小值 146

6-3函数的最大值与最小值 148

第七章不定积分 152

7-1原函数和不定积分的概念 152

7-2基本积分公式 155

7-3不定积分的性质 156

7-4不定积分的运算方法 157

8-1定积分的概念和曲边梯形的面积 168

第八章定积分及其应用 168

8-2定积分的性质中值定理 171

8-3 牛顿—莱布尼兹公式 174

8-4微积分学在电工中的应用 177

第九章微分方程及其应用 182

9-1简单一阶微分方程 182

9-2一阶线性微分方程 186

9-3二阶常系数线性微分方程 192

10-1非正弦周期性电流和电压 199

第十章非正弦周期性电流和级数 199

10-2傅立叶级数 201

10-3典型波形的谐波分析 206

10-4傅立叶级数在电工中的应用 208

附录Ⅰ 总复习题 217

附录Ⅱ 习题答案 222

附录Ⅲ 初等数学常用公式 230

附录Ⅳ 简单不定积分表 234