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第一章 向量代数 1

§1 向量及其表示 1

§2 向量的线性运算 2

§3 向量的内积、外积与混合积 8

§4 双重外积公式与Lagrange恒等式 17

习题 20

第二章 平面与直线 24

§1 空间直角坐标系 24

§2 用坐标进行向量运算 25

§3 平面的方程 28

§4 直线方程 30

§5 相互关系 32

§6 距离 36

习题 39

第三章 曲面与曲线 44

§1 图形与方程 44

§2 坐标变换 47

§3 二次曲面 51

§4 参数方程 61

§5 直纹面 66

§6 曲面的相交 68

习题 71

第四章 正交变换与仿射变换 78

§1 映照 78

§2 平面上的正交变换 81

§3 平面上的仿射变换 85

§4 变换群及其几何学 94

§5 空间的正交变换 96

§6 空间仿射变换 99

习题 101

第五章 射影几何 107

§1 射影平面 107

§2 射影几何的内容 112

§3 直线间的射影变换 116

§4 射影平面上的射影变换 122

§5 P3的射影变换 129

§6 射影尺度与非欧几何学 131

习题 142

附录 二次曲线 145

§1 二次曲线方程的化简 145

§2 二次曲线类型和形状的判别 149

§3 不变量 151

§4 中心和主轴 152

习题 157