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第七章 矢量数与空间解析几何 1

第一节 矢量加、减法 标量与矢量乘法 1

例1--例4 3

习题 7

第二节 矢量的两种乘法 10

例1--例4 12

习题 13

第三节 平面方程与直线方程 16

例1--例8 18

习题 23

第四节 几种常见的曲面和曲线 30

例1--例4 32

习题 38

第八章 多元函数微分学 46

第一节 多元函数的概念 46

例1--例7 48

习题 55

第二节 偏导数与全微分 58

例1--例10 60

习题 67

第三节 复合函数微分法 方向导数与梯度 71

例1--例8 73

习题 81

第四节 隐函数微分法 85

例1--例6 87

习题 91

第五节 偏导数的应用 94

例1--例6 97

习题 103

第九章 重积分 115

第一节 二重积分的概论及计算法 115

例1--例11 118

习题 128

第二节 三重积分的概念及计算法 135

例1--例5 138

习题 146

第三节 重积分的应用 149

例1--例7 151

习题 158

第十章 曲线积分与曲面积分 164

第一节 第一类曲线积分和第二类曲线积分 164

例1--例8 168

习题 179

第二节 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 183

例1--例7 184

习题 193

第三节 第一类曲面积分和第二类曲面积分 198

例1--例7 201

习题 210

第四节 奥--高公式 曲面积分与曲面无关的条件 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件 214

例1--例8 216

习题 225

第五节 矢量场的散度和旋度 228

例1--例4 230

习题 234

第一节 无穷级数的基本概念 240

第十一章 级数 240

例1--例4 241

习题 246

第二节 正项级数 250

例1--例6 252

习题 258

第三节 任意项级数 262

例1--例3 263

习题 267

第四节 幂级数 269

例1--例4 272

习题 276

第五节 函数的台劳级数与台劳展开式 277

例1--例6 280

习题 288

第六节 付立叶三角级数 291

例1--例2 293

习题 297

第七节 偶函数和奇函数的付立叶级数展开式 任意区间上的函数的付立叶级数展开式 299

例1--例4 301

习题 306

第一节 一阶微分方程 319

第十二章 微分方程 319

例1--例7 322

习题 327

第二节 可降阶的高阶物分方程 332

例1--例4 333

习题 336

第三节 线性微分方程 337

例1--例6 341

习题 348

第四节 幂级数解法及微分方程组 354

例1--例4 356

习题 360