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第一章 函数、极限、连续 1

第一讲 函数复习 2

第二讲 数列的极限 14

第三讲 函数的极限 24

第四讲 无穷小与无穷大 32

第五讲 两个重要极限 37

第六讲 函数的连续性与间断点 42

第七讲 闭区间上连续函数的性质，初等函数的连续性 47

习作一 求(证)极限的主要方法 55

复习题一选解 66

第二章 导数与微分 70

第一讲 导数概念 70

第二讲 导数的运算法则，反函数与复合函数的导数 76

第三讲 隐函数与参数式的导数 81

第四讲 高阶导数 88

第五讲 微分及其应用 94

习作二 一元函数微分法复习 103

复习题二选解 112

第三章 中值定理与导数的应用 116

第一讲 中值定理 116

第二讲 罗必塔法则 131

第三讲 泰勒公式 141

第四讲 函数的单调性与极值 150

第五讲 曲线的凹凸性、拐点与作图 162

第六讲 曲率和方程的近似解 171

习作三 中值定理与导数的应用 173

复习题三选解 185

第四章 不定积分 189

第一讲 不定积分的概念和性质 189

第二讲 第一换元积分法 198

第三讲 第二换元积分法 205

第四讲 分部积分法 212

第五讲 有理函数与简单无理函数的积分 224

习作四 计算不定积分的方法 235

复习题四选解 246

第五章 定积分及其应用 250

第一、二讲 定积分概念、性质与N-L公式 250

第三讲 定积分的换元法与分部积分法 271

第四、五讲 广义积分，定积分的近似计算 282

第六、七、八讲 定积分的应用 290

习作五 定积分及其应用 308

复习题五选解 323

第六章 常微分方程 329

第一讲 微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程 329

第二讲 齐次方程 339

第三讲 一阶线性方程 346

第四讲 可降阶的高阶方程 359

第五讲 高阶线性方程 368

第六讲 常系数线性齐次方程 378

第七讲 常系数线性非齐次方程 382

第八讲 微分方程组简介 391

习作六 常微分方程的解法与应用 410

复习题六选解 419

高等数学(上)期末总复习 424

第一讲 极限与微分方程 424

第二讲 一元函数微分学 444

第三讲 一元函数积分学 455

总复习题(上)解答 469

期末测试题(上册三套) 519

参考文献 528