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1 函数 1

1.1 数集 1

1.2 函数概念 3

1.3 函数的几种简单形态 7

1.4 反函数与复合函数 10

1.5 初等函数 12

习题一 21

2 极限与连续 24

2.1 数列的极限 24

2.2 函数的极限 26

2.3 极限的运算法则 30

2.4 无穷小量 33

2.5 两个重要极限 35

2.6 函数的连续性 39

习题二 45

3 导数与微分 48

3.1 引出导数概念的实例 48

3.2 导数的概念 51

3.3 导数的运算法则与基本公式 57

3.4 变化率的应用实例 80

3.5 高阶导数 86

3.6 微分 88

习题三 94

4 导数的应用 98

4.1 微分中值定理 98

4.2 罗必塔法则 102

4.3 函数的单调性 109

4.4 函数极值 111

4.5 函数极值在经济管理中的应用 117

4.6 凹凸性和渐近线 121

习题四 127

5 不定积分 130

5.1 不定积分的概念 130

5.2 不定积分的性质 134

5.3 不定积分的基本公式 136

5.4 换元积分法 141

5.5 分部积分法 151

5.6 有理函数的积分 157

5.7 关于不定积分的补充说明 164

习题五 165

6 定积分 168

6.1 引出定积分概念的实例 168

6.2 定积分的定义 169

6.3 定积分的基本性质 171

6.4 微积分基本定理 174

6.5 定积分的计算 177

6.6 定积分的应用 181

习题六 187

习题参考答案与提示 190

附录一 教学大纲与考试大纲 201

附录二 希腊字母及数学公式和积分表 217

附录三 简易积分表 225

后记 236