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第一章 机械优化设计概述 1

1-1. 引言 1

1-2. 数学模型 5

1-3. 设计变量、目标函数和约束条件 11

1-4. 机械优化设计的步骤与特点 18

第二章 机械优化设计的数学基础 21

2-1. 二次型与正定矩阵 21

2-2. 方向导数与梯度 24

2-3. 泰勒级数及海色矩阵 31

2-4. 函数的极值 33

2-5. 凸集、凸函数与凸规划 39

第三章 无约束最优化的解析方法 49

3-1. 无约束最优化方法概述 52

3-2. 无约束最优化的解析方法 54

3-3. 梯度法 59

3-4. 牛顿法 67

3-5. 共轭方向与共轭方向法 72

3-6. 共轭梯度法(FR法) 82

3-7. 变尺度法(DFP法) 92

第四章 无约束最优化的直接搜索方法 109

4-1. 坐标轮换法 109

4-2. 模式搜索法(Hooke-Jeeve)法 112

4-3. 方向加速法(Powell法) 115

4-4. 不用导数的DFP法 123

第五章 一维搜索方法 132

5-1. 一维搜索的解析方法 133

5-2. “成功--失败”法 136

5-3. 黄金分割法(0.618法) 138

5-4. 分数法(Fibonacci法) 142

5-5. 三点二次曲线拟合法 145

第六章 约束最优化方法 153

6-1. 约束最优化方法概述 153

6-2. 约束极值存在的必要条件和充分条件 164

6-3. 外点罚函数法(SUMT方法之一) 170

6-4. 内点罚函数法(SUMT方法之二) 179

6-5. 内点的求法及障碍因子初值的选择 185

6-6. 混合罚函数法 189

6-7. 线性约束条件下的线性逼近法(Frank-wolfe法) 191

6-8. 非线性约束条件下的可行方向法 195

6-9. 约束随机法 204

6-10. 复合形法 206

6-11. 多目标规划问题的一些处理方法 210

6-12. 线性规划 224

第七章 最优化方法在机械设计中的应用 252

7-1. 最优化设计实例概述 252

7-2. 二级圆柱齿轮减速器齿轮传动的优化设计 256

7-3. 应用最优化方法改进JZQ-400型二级减速器的标准设计 263

7-4. 具有差动轮系的X2010龙门铣床进给箱的改进及优化设计 276

7-5. 机床主传动系统的优化设计 300

7-6. 平面连杆机构的优化设计 323

参考文献 336