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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

例1--例9 3

习题 9

第二节 初等函数 14

例1--例4 15

习题 18

第二章 极限 23

第一节 数列的极限 23

例1--例6 23

习题 29

第二节 函数的极限 32

例1--例5 34

习题 38

第三节 极限的运算法则 41

例1--例6 42

习题 47

第四节 极限存在准则 无穷小的比较 50

例1--例6 51

习题 57

第五节 函数的连续性 61

例1--例7 62

习题 67

第一节 导数概念 72

第三章 导数与微分 72

例1--例6 73

习题 78

第二节 初等函数的微分法 82

例1--例8 84

习题 90

第三节 高阶导数 97

例1--例6 98

习题 103

第四节 微分及其在近似计算中的应用 105

例1--例6 107

习题 111

第五节 隐函数及由参量方程所确定函数的微分法 113

例1--例7 114

习题 119

第四章 导数的应用 128

第一节 中值定理 128

例1--例5 129

习题 133

第二节 罗比塔法则 136

例1--例7 137

习题 145

第三节 台劳公式 149

例1--例5 151

习题 156

第四节 函数的增减性与极值 最大值和最小值 158

例1--例9 160

习题 168

第五节 曲线的凹凸性与拐点 渐近线 函数的图形 173

例1--例7 175

习题 180

第六节 曲率 183

例1--例2 185

习题 186

第七节 方程的近似根 188

例1 189

习题 191

第一节 不定积分的概念、性质和基本积分公式 196

第五章 不定积分 196

例1--例2 198

习题 199

第二节 基本积分法--第一换元法 200

例1--例6 201

习题 205

第三节 基本积分法--第二换元法 分部积分法 208

例1--例9 209

习题 215

第四节 有理函数的积分法 219

例1--例4 220

习题 224

第五节 三角函数有理式的积分法 225

例1--例5 226

习题 231

第六节 几种无理函数的积分法 232

例1--例6 233

习题 237

第六章 定积分 250

第一节 定积分的概念与性质 250

例1--例4 252

习题 256

第二节 定积分与原函数的关系 258

例1--例6 259

习题 262

第三节 定积分的计算方法及近似计算公式 265

例1--例7 267

习题 274

第四节 广义积分 277

例1--例8 281

习题 289

第五节 定积分的几何应用 293

例1--例6 296

习题 302

第六节 定积分的物理应用 305

例1--例3 306

习题 308