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第一章 凸集合和凸函数 1

1 凸集合 1

2 凸函数 12

3 微分方程稳定性理论 20

习题 24

第二章 线性规则 26

1 代数理论 29

2 几何理论 32

3 对偶理论 35

4 KKT定理 42

习题 45

第三章 非线性规划 47

1 无约束规划 47

2 等式约束规划 54

3 一般规划问题 60

4 凸规划 65

5 应用 70

习题 78

第四章 变分法 79

1 固定边界问题 79

2 自由边界问题 91

3 终点带不等式约束的情形 99

4 其余要补充的问题 107

习题 116

第五章 最优控制 119

1 自由端点问题 119

2 固定边界问题 131

3 各种终点约束情形 135

4 比较静态分析 141

5 带约束的控制 143

6 应用 155

习题 181

第六章 连续时间优化问题的动态规划方法 185

1 确定性的情形 185

2 不确定性的情形 190

习题 199

第七章 离散时间问题的动态规划方法 200

1 不动点性质和极大值定理 202

2 规划问题的等价函数方程 210

3 值函数的性质 218

4 动态特征 226

参考文献 241