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第1章 函数 1

1.2 初等函数 11

第2章 极限与连续 19

2.1 数列的极限 19

2.2 函数的极限 23

2.3 极限的运算法则 34

2.4 极限的存在准则 两个重要的极限 40

2.5 无穷小的比较 48

2.6 函数的连续性 50

3.1 导数的概念 59

第3章 导数与微分 59

3.2 函数的微分法 69

3.3 隐函数及参量函数的微分法 80

3.4 高阶导数 86

3.5 函数的微分 95

第4章 微分中值定理及导数的应用 105

4.1 微分中值定理 105

4.2 罗必塔法则 115

4.3 函数的增减性与曲线的凹凸性 122

4.4 函数的极值与最值 131

4.5 函数图形的描绘 140

4.6 曲率 145

第5章 不定积分 155

5.1 不定积分的概念 155

5.2 换元积分法 164

5.3 分部积分法 178

5.4 几类函数的积分法 184

第6章 定积分 204

6.1 定积分的概念 204

6.2 定积分的性质 214

6.3 定积分与原函数的关系 220

6.4 定积分的计算 227

6.5 广义积分初步与г函数 241

6.6 定积分在几何上的应用 251

6.7 定积分在物理上的应用 280

第7章 微分方程 292

7.1 微分方程的基本概念 292

7.2 一阶微分方程 296

7.3 可降阶的高阶微分方程 314

7.4 线性微分方程解的结构 323

7.5 常系数线性微分方程 327

7.6 二阶变系数线性微分方程 345