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第一篇 变质量系统的牛顿力学 1

第一章 变质量质点动力学微分方程 1

1-1 变质量质点动力学基本方程 1

1-2 变质量质点动力学的两类基本问题 6

1-3 变质量质点动力学的逆问题 17

1-4 Цuолковскuǔ第一问题 21

1-5 Цuолковскuǔ第二问题 26

1-6 多级火箭 31

1-7 变质量质点一般情况下的动力学微分方程 42

1-8 变换了的MещерскUǔ基本方程 48

第二章 变质量质点动力学普遍定理 51

2-1 变质量质点的动量定理 51

2-2 变质量质点的动量矩定理 54

2-3 变质量质点的动能定理 59

2-4 凝固导数下的变质量质点动力学普遍定理 61

2-5 变质量质点普遍定理的应用 64

3-1 变质量刚体的概念 71

第三章 变质量刚体动力学普遍定理 71

3-2 坐标系与基本定义 72

3-3 变质量体的质心运动定理 76

3-4 变质量体关于任意选定点的运动定理 82

3-5 变质量体的动量定理 83

3-6 变质量体的动量矩 90

3-7 变质量体相对定系原点的动量矩定理 93

3-8 变质量刚体定轴转动微分方程 98

3-9 变质量体相对质心的动量矩定理 102

3-10 变质量体相对任意选定点的动量矩定理 108

3-11 变质量体的动能 113

3-12 变质量体相对定系的动能定理 118

3-13 变质量体相对质心的动能定理 122

3-14 为质量体相对任意选定点的动能定理 125

3-15 变质量体关于任意动点的运动定理 127

3-16 变质量体相对任意动点的动量矩定理 131

3-17 变质量体相对任意动点的动能定理 137

第四章 变质量刚体动力学微分方程 142

4-1 变质量体一般运动矢量形式的动力学微分方程 142

4-2 在任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程 148

4-3 在中心任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程 162

4-4 在中心平动坐标系中变质量体的动力学微分方程 166

4-5 在主中心坐标系中变质量体的动力学微分方程 168

4-6 在中心自然坐标系中变质量体的动力学微分方程 170

4-7 关联坐标系·在中心关联坐标系中变质量体的动力学微分方程 176

4-8 在非中心任意运动坐标系中变质量体的动力学微分方程 186

4-9 在任意关联坐标系中变质量体的动力学微分方程 192

4-10 广义Euler动力学方程 197

5-1 广义MещерскUǔ方程 209

第五章 考虑微粒内部运动时的变质量力学问题 209

5-2 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动量定理 216

5-3 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动量矩定理 219

5-4 变质量刚体的运动 224

5-5 考虑微粒内部运动时变质量质点系的动能定理 226

第二篇 变质量系统的分析力学 229

第六章 变质量力学系统的变分原理 229

6-1 微分变分原理 229

6-2 积分变分原理 241

第七章 变质量力学系统的分析动力学方程 249

7-1 Lagrange方程 249

7-2 Nielsen方程 258

7-3 Appell方程 266

7-4 Mangeron-Deleanu方程 269

第八章 变质量力学系统的积分方法 272

8-1 变质量力学系统运动方程的第一积分 272

8-2 变质量力学系统的Lagrange力学逆问题 276

8-3 变质量力学系统的正则方程和Hamilton Jacobi方法 288

8-4 积分变质量力学系统运动方程的场方法 293

第九章 变质量力学系统动力学若干专门问题 301

9-1 有多余坐标的变质量力学系统的运动方程 301

9-2 变质量力学系统的打击运动 306

9-3 变质量力学系统的相对运动动力学 310

9-4 变质量可控力学系统的运动 324

9-5 具有单面约束的变质量力学系统的运动 340

9-6 约束依赖于质量变化过程的变质量力学系统的运动方程 349

参考文献 361