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组合学是什么 1

第一个方面：研究已知的组态 3

第二个方面：考察未知的组态 4

第三个方面：组态的计数 5

第四个方面：组态的近似计数 7

第五个方面：组态的枚举 8

第六个方面：优化 9

参考文献 11

第一章 基本的计数函数 13

1.有限集的映射 13

2.笛卡儿积A×X的基数 16

3.有限集A的干集数 17

4.数m，或X到A的映射 18

5.数［m］n，或X到A内的一一映射 19

6.数［m］？ 22

7.数［m］n/nt，或X到A的递增映射 23

8.二项式系数 24

9.多项式系数(n1，n2，？，np) 31

10.Stirling数S？，或n个物件分入m类的划分 36

11.Bell指数数Bn，或n个物件的划分的个数 42

参考文献 44

第二章 划分问题 45

1.P？，或整数n分为m个部分的划分数 45

2.Pn，h，或整数n以h为最小部分的划分数 53

3.与n的一个划分相联系的标准图表的计数 55

4.标准图表和杨氏格 64

参考文献 66

第三章 反演公式和它们的应用 68

1.伴随于一族多项式的微分算子 68

2.Mobius函数 74

3.筛法公式 83

4.分布 89

5.树的计数 94

参考文献 104

1.引言 106

第四章 置换群 106

2.置换中的轮换 114

3.置换群的轨道 118

4.置换的奇偶性 121

5.分解问题 134

参考文献 141

第五章 P6lya定理 142

1.与对象的置换群有关的格式的计数 142

2.与任意群有关的格式的计数 149

3.de Bruijn定理 157

4.计算轮换指数 164

参考文献 166

索引 168