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第一章 引言 1

1.1 动态现象与动态系统 1

1.2 最基本的动态规律 3

1.3 动态系统的研究步骤 6

1.4 一个简单的实例 8

1.5 本书特点 10

第二章 一阶动态系统 12

2.1 一阶差分方程 12

2.2 一阶差分方程的解 13

2.3 一阶差分方程在经济系统中的应用 18

2.4 一阶微分方程 26

2.5 一阶线性时变系统 31

第三章 二阶动态系统 34

3.1 二阶差分方程 34

3.2 一阶线性差分方程组 42

3.3 二阶微分方程 46

3.4 一阶线性微分方程组 50

第四章 高阶线性动态系统 57

4.1 n阶差分方程描述及解的存在性 57

4.2 线性差分方程解的结构 58

4.3 线性常系数差分方程 63

4.4 线性微分方程 64

4.5 线性差分方程组 66

4.6 线性差分方程组的解 71

4.7 一阶线性微分方程组 80

4.8 离散时间线性常系数动态系统的系统解 82

4.9 连续时间线性常系数动态系统的解 88

4.10 右特征向量与左特征向量的动态特性 90

4.11 动态投入产出模型 95

4.12 动态模式经济控制论模型 99

第五章 动态系统的稳态及暂态特征 105

5.1 平衡点及其应用 105

5.2 稳定性 110

5.3 暂态特性分析 118

第六章 正线性动态系统 124

6.1 正矩阵和M矩阵 124

6.2 离散时间正线性动态系统 128

6.3 连续时间正线性动态系统 134

6.4 正平衡点变化分析 138

第七章 随机动态系统 142

7.1 随机过程简介 142

7.2 马尔柯夫链 151

7.3 泊松（Poisson）过程 168

7.4 正态马尔柯夫随机序列 171

7.5 正态马尔柯夫随机过程 174

7.6 平稳时间序列 179

7.7 布朗运动（维纳过程） 180

第八章 非线性动态系统 184

8.1 非线性动态系统的描述和解 184

8.2 非线性系统的平衡点与稳定性 193

8.3 线性化方法 197

8.4 李雅普诺夫函数 205

8.5 概括函数 212

8.6 非线性系统的复杂行为 214

第九章 最优决策与控制 223

9.1 离散时间动态系统的最优决策 223

9.2 无终端约束的连续系统最优决策 230

9.3 DYPECM平衡优化决策 233

主要参考文献 243