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第一章　函数及其图形 1

预备知识 1

求函数值 10

函数定义域 19

列函数表达式 25

函数的初等性质 37

函数的图形表示 53

反函数及其图形 85

复合函数 92

双曲函数 96

第二章　极限与连续性 102

序列的极限 102

函数的极限 108

单侧极限 113

无穷大与无穷小 117

极限的求法 121

无穷小的比较 147

杂题 155

极限存在准则 183

函数的连续性 187

第三章　导数与微分 203

导数概念 203

运用四则运算法则求导 213

运用反函数及复合函数求导法则求导 223

隐函数求导 265

用参变量表示的函数求导 269

高阶导数 272

导数的应用 283

微分及其应用 297

第四章　中值定理 312

中值定理 312

洛必达法则 327

泰勒公式 348

函数的单调性、极值、最值 368

第五章　导数的应用 368

曲线的凹凸性和拐点、渐近线 415

函数作图 436

平面曲线的曲率 470

极值应用题 478

第六章　不定积分 503

概念题 503

简单不定积分 506

换元积分法 511

分部积分法 541

分式有理式的积分 559

三角函数有理式的积分 576

简单代数无理式的积分 583

杂题 603

第七章　定积分 625

基本概念题 625

基本性质题 631

定积分计算 638

换元积分法 653

分部积分法 669

近似公式 681

广义积分 688

杂题 717

第八章　定积分的应用 736

几何应用 736

物理应用 796

第九章　矢量代数与空间解析几何 834

空间点的直角坐标 834

矢量代数初步 841

曲面方程 869

平面 879

空间直线 912

二次曲面 961