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第Ⅰ章 基础知识 1

1 定义 1

2 路，圈和树 8

3 哈密顿圈和尤拉回路 17

4 可平面图 23

5 尤拉迹在代数中的一个应用 28

练习 33

第Ⅱ章 电网络 39

1 图和电网络 39

2 用正方形拼成正方形 48

3 与图相联系的向量空间和矩陈 51

练习 60

1 有向图中的流 64

2 连通度和Menger定理 71

3 匹配 76

4 Tutte的1--因子定理 84

练习 88

第Ⅲ章 流、连通性和匹配 93

第Ⅳ章 极值问题 98

1 路和圈 99

2 完全子图 103

3 哈密顿路和圈 111

4 图的构造 118

练习 125

第Ⅴ章 着色 132

1 顶点着色 133

2 边着色 139

3 曲面上的图 142

练习 148

第Ⅵ章 Ramsey理论 156

1 基本Ramsey定理 156

2 单色子图 162

3 代数和几何中的Ramsey定理 167

4 子序列 176

练习 182

第Ⅶ章 随机图 188

1 完全子图和Ramsey数-期望的应用 189

2 围长和色数--改造随机图 194

3 几乎所有图的简单性质--概率的基本应用 199

4 几乎确定的变量--方差的应用 204

5 哈密顿圈--图论工具的应用 212

练习 217

第Ⅷ章 图和群 222

1 Cayley和Schreier图解 222

2 邻接矩阵的应用 236

3 计数和Polya定理 247

练习 258

名词索引 267

记号索引 278