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第一章　函数、极限、连续性 1

第一节　函数 1

1.1.1　函数概念 1

1.1.2　用初等方法讨论函数简单性质 14

1.1.3　初等函数 18

习题 33

第二节　极限 39

1.2.1　极限概念 39

1.2.2　极限运算法则 63

1.2.3　极限存在的判定 75

1.2.4　无穷小（大）的比较 83

习题 87

第三节　函数的连续性 97

1.3.1　函数连续性的概念 97

1.3.2　闭区间上连续函数的性质 107

1.3.3　初等函数的连续性 114

习题 121

综合练习 124

2.1.1　导数概念 127

第一节　导数 127

第二章　一元函数微分学 127

2.1.2　求导法则 138

习题 152

第二节　微分 163

2.2.1　微分概念 163

2.2.2　微分法则 166

2.2.3　高阶微分 169

2.2.4　微分应用于近似计算及误差估计 170

习题 171

2.3.1　中值定理 177

第三节　应用 177

2.3.2　洛比达（L′Hospital）法则 184

2.3.3 泰勒（Taylor）公式 192

2.3.4 函数变化性态的综合研究与函数作图 198

2.3.5　求最值应用题举例 217

2.3.6　求相关变化率举例 219

习题 221

综合练习 232

3.1.1　不定积分概念 237

第三章　一元函数积分学 237

第一节　不定积分 237

附：基本积分公式表（一） 241

3.1.2　基本积分法 244

附：基本积分公式表（二） 245

3.1.3　能积成初等函数的若干函数类型 257

习题 276

第二节　定积分 295

3.2.1　定积分的概念 295

3.2.2　定积分的计算 312

3.2.3　定积分的应用 327

习题 350

综合练习 366

第四章　向量代数，空间解析几何学 372

第一节　向量代数 372

4.1.1　空间点的直角坐标概念 372

4.1.2　向量运算：加法、减法、数乘 379

4.1.3　向量的坐标 385

4.1.4　向量运算：两向量的数量积 391

4.1.5　向量运算：两向量的向量积 394

4.3.5　单叶双曲面 400

4.1.6　向量运算：向量的三重积 400

习题 404

第二节　空间中的平面与直线 411

4.2.1　曲面方程与曲线方程概念 411

4.2.2　空间中的平面 413

4.2.3　空间中的直线 420

习题 425

第三节　二次曲面 431

4.3.1　球面 431

4.3.2　柱面 432

4.3.3　锥面 435

附：旋转曲面 437

4.3.4　椭球面 438

4.3.6　双叶双曲面 442

4.3.7　椭园抛物面 443

4.3.8　双曲抛物面 444

习题 447

综合练习 450