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近年来高考数学学科的考查动向及应试对策 1

一、2002年高考数学命题展望 1

二、复习建议与应试对策 3

备考要点与能力训练 5

第一章 集合与简易逻辑 6

§1.1 集合 7

§1.2 子集、全集、补集 8

§1.3 交集、并集 9

§1.4 含绝对值不等式的解法 11

§1.5 一元二次不等式 12

§1.6 逻辑联结词 14

§1.7 四种命题 15

第一章测试题 16

§1.8 充分条件和必要条件 16

第二章 函数 18

§2.1 映射 20

§2.2 函数 21

§2.3 函数的单调性、奇偶性 26

§2.4 反函数 29

§2.5 指数函数 30

§2.6 对数函数 33

§2.7 函数的应用举例 35

第二章测试题 38

第三章 数列 40

§3.1 数列 41

§3.2 等差数列 43

§3.3 等差数列的前n项和 45

§3.4 等比数列 48

§3.5 等比数列的前n项和 50

第三章测试题 51

第四章 三角函数 53

§4.1 任意角的三角函数 54

§4.2 同角三角函数的基本关系式 56

§4.3 诱导公式 59

§4.4 两角和与差的正弦、余弦、正切 62

§4.5 二倍角公式 66

§4.6 三角函数的图像和性质（一） 70

§4.7 三角函数的图像和性质（二） 73

第四章测试题 77

第五章 平面向量 79

§5.1 量、向量加减法及实数与向量的积 79

§5.2 线段的定比分点 82

§5.3 平移 84

§5.4 解斜三角形 85

第五章测试题 88

第六章 不等式 90

§6.1 不等式的概念和性质 91

§6.2 不等式的证明方法（一） 93

§6.3 不等式的证明方法（二） 95

§6.4 不等式的证明方法（三） 97

§6.5 不等式的解法 98

§6.6 含有绝对值的不等式 101

第六章测试题 103

第七章 直线和圆的方程 105

§7.1 直线方程 106

§7.2 两条直线的位置关系 108

§7.3 简单的线性规划 112

§7.4 圆的方程 116

第七章测试题 118

第八章 圆锥曲线方程 119

§8.1 椭圆 120

§8.2 双曲线 123

§8.3 抛物线 125

§8.4 圆锥曲线的综合问题 127

第八章测试题 132

第九章 直线、平面、简单几何体 134

§9.1 平面 136

§9.2 空间直线 137

§9.3 直线与平面平行的判定和性质 139

§9.4 直线与平面垂直的判定和性质 141

§9.5 两个平面平行的判定和性质 144

§9.6 两个平面垂直的判定和性质 146

§9.7 棱柱 148

§9.8 棱锥 150

§9.9 多面体和正多面体 153

§9.10 球 154

第九章测试题 155

第十章 排列、组合和概率 159

§10.1 加法原理与乘法原理 159

§10.2 排列与组合 160

§10.3 二项式定理 161

§10.4 概率 162

第十章测试题 164

第十一章 概率与统计 166

§11.1 离散型随机变量的分布列 166

§11.2 离散型随机变量的期望与方差 168

§11.3 统计 170

第十一章测试题 171

第十二章 极限 172

§12.1 数列的极限及运算法则 173

§12.2 函数的极限及运算法则 175

§12.3 函数的连续性 177

第十三章 导数与微分 179

§13.1 导数的概念及几种常见函数的导数 180

§13.2 复合函数的导数及对数、指数函数的导数 181

§13.3 微分的概念及运算与简单应用 182

第十四章 积分 184

§14.1 不定积分及其运算法则 185

§14.2 定积分 187

第十二、十三、十四章测试题 189

第十五章 复数 190

§15.1 复数的有关概念及向量表示 191

§15.2 复数的代数形式及其运算 192

§15.3 复数的三角形式及其运算. 195

§15.4 复数的几何意义及应用 197

§15.5 复数的辐角与模 199

§15.6 复数集内的方程 201

第十五章测试题 202

模拟试题 202

2002年高考数学模拟试题（一） 204

2002年高考数学模拟试题（二） 206

2002年高考数学模拟试题（三） 209

附录 214

2001年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类） 214

参考答案 218